Zusammenfassung der Ressource
LOGICA Y CALCULO PROPOSICIONAL
- Razon
- ciencia formal
- comprobar una afirmacion
- considerada valida
- La metodologia
- examinar
- validez o invalidez
- argumentos
- diversas areas
- Ingenieria
Anmerkungen:
- de gran utilidad en la Ingenieria Electronica para diseño de circuitos
- Programacion
Anmerkungen:
- diseño de programas que requieren de operadores logicos
- Administracion
Anmerkungen:
- uso de conocimientos para dar solucion a problemas reales
- Derecho
Anmerkungen:
- metodo para entender la ciencia del derecho "la razon y no la de la experiencia"
- Proposicion
Anmerkungen:
- Ejemplos:
* "mañana es martes" es una proposicion
* "coge tus zapatos" en una orden por lo tanto no es una preposicion
* ¿tienes que trabajar? no es una proposicion, ya que es una pregunta
- Oracion
- verdad
Anmerkungen:
- esta oracion puede ser verdadera o falsa pero no ambas
- Se representan en
letras
- p,q,r...
- carece
sentido
- Imprecisa
- No proposicion
- Clasificacion
- Simples o atomicas
- Unica
oracion
- Variable
proposicional
- p: la tablet es blanca
- al negar la proposicion, se añade ~
Anmerkungen:
- ejemplo: ~p: La tablet no es blanca
- Compuestas o
moleculares
- 2 proposiciones simples
- Unidas por operadores logicos
Anmerkungen:
- ejemplo:
a) el sillon es de madera y pequeño
podemos decir que presenta 2 proposiciones simples.
ejemplo:
p: el sillon es de madera
q: el sillon es pequeño
- si trabajo duro, lograre mis
sueños
Anmerkungen:
- esta proposicion presenta 2 verbos, trabajar,lograr, tiene 2 proposciones simples, se utiliza un operador implicito " entonces"
- operador
implicito
- si trabajo duro entonces lograre mis
sueños
- Traduccion del
lenguaje
- Lenguaje natural
- Vida cotidiana
Anmerkungen:
- es aquella lengua que habla cada persona en vida cotidiana en este caso... nosotros "español"
- Lenguaje simbolico
- Presenta
simbolos
Anmerkungen:
- es un lenguaje a base de simbolos que ayudan a obtener precision y operatividad, permitiendo que este sea mas sencillo, claro y exacto
- Logra precision,
operatividad
- Traducir
- Aptitud de
traduccion
Anmerkungen:
- para realizar un a traduccion de proposiciones se requiere tener aptitud para realizar una traduccion simbolica o traduccion natural
- traduccion simbolica
- compuestas
- elegir
variables
Anmerkungen:
- para la traduccion del lenguaje natural al simbolico de proposiciones compuestas es necesario elegir las variables a utilizar, preferiblemente que sean relacionadas al contenido de la misma proposicion,
- proposiciones
simples
Anmerkungen:
- las propocisiones compuestas estan constituidas por proposiciones simples
como ejemplo tenemos la proposicion" el perro es blanco y hermoso" , esta se encuentra constituida por 2 proposiciones simples
* el perro es blanco
* el perro en hermoso
- el perro es blanco y
hermoso
- p: el perro es blanco, h: el perro es hermoso
- Natural al simbolico
- Simbolico al
natural
- proposiciones
simples
- p:el perro es blanco
- h:el perro es
hermoso
- 1. pΛ~h
Anmerkungen:
- solucion: el anterior ejemplo nos quiere decir :
el perro es blanco y no es hermoso
- Negacion
- proposicion sera
falsa
- No, nunca,
jamas...
- se representa
~p
Anmerkungen:
- ejemplo:
p: la tierra es plana
~p: la tierra no es plana
- Doble
negacion
- proposicion doblemente
falsa
- no es cierto que
no...
- se representa
~(~p)
Anmerkungen:
- ejemplo:
p: la tierra es plana
~p: la tierra No es plana
~(~p): No es cierto que la tierra No es plana
- Conjuncion
- 2 proposiciones
simples
- ademas de, tambien asi
como...
- se representa pΛq =
qΛp
Anmerkungen:
- disyuncion
inclusiva
- 2 proposiociones simples
- eran falsas cuando las dos proposiciones lo sean
- formas : o, bien, u...
- se representa p˅q
Anmerkungen:
- ejemplo:
r: llovera en la tarde
s: saldra el sol
r˅s: llovera en la tarde o saldra el sol
- disyuncion exclusiva
- 2 proposiciones simples
- sera falsa cuando tengan el mismo valor de verdad
- formas: o, o bien, u...
Anmerkungen:
- ejemplo:
t: apruebas el ciclo escolar
u: repruebas el ciclo escolar
t⊕u:apruebas o repruebas el ciclo escolar
t ⊕u⇒u⊕t
- condicional
- 2 proposiciones simples
- p hipotesis verdadero
- q consecuente falso
- p⇒q
Anmerkungen:
- ejemplo:
p: llueve
q: me mojare
p⇒q: si llueve entonces me mojare
- bicondiciones
- p⇔q
- el mismo valor de verdad
- formas: si solo si...
Anmerkungen:
- ejemplo:
p: si un poligono tiene cuatro lados, entonces es un cuadrilatero
q: si un poligono es un cuadrilatero, entonces tiene cuatro lados
p⇔q: un poligono es cuadrilatero si y solo si tiene cuatro lados
- tabla de verdad
- valor de una proposicion compuesta
- algunos proposicines simples
- construccion
- asignar variables
- traduccion logica
- todas las combinaciones de valores
- formula 2
- asignar cada variable
- resolver operaciones logicas
Anmerkungen:
- ejemplo:
p:mi tio no vino a dormir
q: mi tio no se fue a dormir
~p⋀~q