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Beschreibung
Mindmap von Kleiver Villadiego, aktualisiert more than 1 year ago
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Erstellt von Kleiver Villadiego
vor fast 7 Jahre
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Subespacios Vectoriales
- ANALOGÍA
- Los subespacios son Espacios Vectoriales
Hijos y el Espacio Vectorial de donde se
obtuvieron son el Espacio Vectorial Padre.
- Entonces los Hijos Heredan las características
del padre, así los subespacios heredan las
operaciones del espacio que los origino.
- SUBESPACIO TRIVIAL
- El subconjunto U = {0} correspondiente al vector cero,
se considera un subespacio de cualquier espacio
vectorial V, ya que se cumple la cerradura para suma y
producto por escalar. 0 + 0 = 0 y k0 = 0.
- El subconjunto U = {0} correspondiente al vector cero,
se considera un subespacio de cualquier espacio
vectorial V, ya que se cumple la cerradura para suma y
producto por escalar. 0 + 0 = 0 y k0 = 0.
- Los subespacios son Espacios Vectoriales
Hijos y el Espacio Vectorial de donde se
obtuvieron son el Espacio Vectorial Padre.
- DEFINICIÓN
- Sea el subconjunto U no vacío contenido
en un espacio vectorial V, asumiendo que
U es espacio vectorial en si
- cumple los 10 axiomas
- se debe cumplir las
operaciones de
cerradura de suma y
producto por escalar
- se debe cumplir las
operaciones de
cerradura de suma y
producto por escalar
- Entonces se dice que U es un
subespacio de V. Donde U ≤ V
- cumple los 10 axiomas
- Sea el subconjunto U no vacío contenido
en un espacio vectorial V, asumiendo que
U es espacio vectorial en si
- SUBESPACIOS PROPIOS
- Todos los subespacios diferentes de {0} y V, se
consideran subespacios propios, a estos es
que se les dan la mayor atención en el
estudio de los espacios vectoriales.
- Todos los subespacios diferentes de {0} y V, se
consideran subespacios propios, a estos es
que se les dan la mayor atención en el
estudio de los espacios vectoriales.
- INTERSECCIÓN ENTRE SUBESPACIOS
- Sean V1 y V2 dos subespacios del espacio
vectorial V, entonces la intersección V1 ∩
V2 pertenecen también a V.
- Sean V1 y V2 dos subespacios del espacio
vectorial V, entonces la intersección V1 ∩
V2 pertenecen también a V.
- DIMENSIÓN DE UN SUBESPACIO.
- Si W es un subespacio del espacio vectorial V;
cuya dimensión es n. esta demostrado que la
dimensión de W es finita y además es menor
o igual a n. dim(W) ≤ dim(V)
- Si W es un subespacio del espacio vectorial V;
cuya dimensión es n. esta demostrado que la
dimensión de W es finita y además es menor
o igual a n. dim(W) ≤ dim(V)
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