DETERMINANTES

DETERMINANTES

Suma de n productos formados por n factores que se obtienen al multiplicar n elementos de la matriz de tal forma que cada producto contenga un elemento de cada fila y columna de A
1. Existen dos tipos de determinantes
  1. Tercer orden
    1. Su método de uso es el de multiplicación diagonal(Regla de sarrus)
    2. En esta orden se especifica que su determinante se calcula identificando de los productos de los elementos de la diagonal secundaria y sus dos paralelas
  2. Segundo orden
    1. Esta regla establece que está orden, su determinante se calcula identificando el producto de los elementos de la diagonal principal menos el producto de los elementos de la diagonal secundaria
NxN
1. En una matriz cuadrada de orden n
  1. Se representa como In
    1. En la que sus elementos son 0 excepto los de la diagonal principal
    2. In representa el elemento unitario para el producto de matrices
2. Tiene el mismo número de filas que columnas
Propiedades
1. Si todos los elementos de la columna son cero entonces el determinante es cero
2. El determinante de la matriz A es igual al determinante de la matriz At
3. Si cada elemento de un renglón o columna es multiplicado por un escalar K, el determinante también es multiplicado por K
4. Si un renglón o columna se traslada p renglones entonces el determinante obtenido es igual a (-1)p ∆
5. Si dos renglones o columnas son iguales, entonces el determinante es cero
6. Si se intercambian dos renglones o columnas el signo del determinante cambia
7. Un determinante no cambia de valor si a todos los elementos de un renglón le son sumados o restados los elementos de otro renglón multiplicados por un escalar.

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