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Beschreibung
Mindmap von franky Maldonado, aktualisiert more than 1 year ago
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Erstellt von franky Maldonado
vor mehr als 5 Jahre
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1.4 Esfuerzo cortante y deformación
angular.
- ESFUERZO CORTANTE
- Las fuerzas aplicadas a un elemento estructural pueden inducir
un efecto de deslizamiento de una parte del mismo con respecto
a otra. en este caso, sobre el area de deslizamiento se produce
un e4sfuerzo cortante o tangencial o de cizalladura
- Anologamente a lo0 que sucede con el
esfuerzo normal, el esfuerzo cortante se
define como la relacion entre la fuerza y el
area a traves de la cual se produce el
deslizaminto, donde la fuerza es paralela al
area
- el esfuezo cortante se calcula
como:
- donde:
- t: es el esfuerzo cortante
- F: es la fuerza que produce el esfuerzo cortante
- A: es el area que produce
el esfuerzo cortante
- t: es el esfuerzo cortante
- donde:
- El esfuerzo cortante, de corte, de cizalla o de
cortadura es el esfuerzo interno o resultante de las
tensiones paralelas a la sección transversal de un
prisma mecánico como por ejemplo una viga o un
pilar. Se designa variadamente como T, V o Q. Este
tipo de solicitación formado por tensiones
paralelas está directamente asociado a la tensión
cortante. Para una pieza prismática se relaciona con
la tensión cortante mediante la relación:
- Para una viga recta para la
que sea válida la teoría de
Euler-Bernoulli se tiene la
siguiente relación entre las
componentes del esfuerzo
cortante y el momento
flector:
- Para una viga recta para la
que sea válida la teoría de
Euler-Bernoulli se tiene la
siguiente relación entre las
componentes del esfuerzo
cortante y el momento
flector:
- Se denomina cortante porque esa fuerza paralela a la sección
tiende a “cortar” la barra por dicha sección, como vemos en
la imagen de portada con la barra de pan. En el caso del
esfuerzo cortante en estructuras sí que es totalmente
indiferente el signo de la fuerza, sin que cambie en nada el
efecto mecánico en la barra, siempre y cuando su sección
sea simétrica. Si la sección es asimétrica, el signo del
cortante sí altera el comportamiento mecánico de la barra.
- Tomamos de nuevo como ejemplo de estructura sencilla
la formada por la percha del pozo, la cuerda y el cubo
con agua que vimos en el artículo sobre el esfuerzo
normal. La carga es el cubo con el agua, las reacciones
aparecen en ambos apoyos de la percha. El cortante es el
esfuerzo interno que se produce en los bordes de la zona
rayada de la percha.
- Tomamos de nuevo como ejemplo de estructura sencilla
la formada por la percha del pozo, la cuerda y el cubo
con agua que vimos en el artículo sobre el esfuerzo
normal. La carga es el cubo con el agua, las reacciones
aparecen en ambos apoyos de la percha. El cortante es el
esfuerzo interno que se produce en los bordes de la zona
rayada de la percha.
- Del mismo modo que la fuerza normal, el cortante se
resiste gracias a tensiones en el material de la barra, y
que son paralelas y de igual signo que la fuerza. Por
tanto, en este caso se trata de tensiones paralelas a la
sección, que se denominan tensiones tangenciales. Por
mero equilibrio, estas tensiones son idénticas en un
punto en dos direcciones perpendiculares. Es decir
que en un punto determinado de una sección, la
tensión tangencial en la sección de la barra es la misma
que en un corte longitudinal de aquélla. En el caso de
las tensiones tangenciales la deformación asociada no
es un incremento o decremento de longitud unitarios,
sino una distorsión angular unitaria.
- Igual que el caso de las tensiones normales,
las propiedades del material rigen la
deformación de una barra sometida a
cortante. En este caso, la propiedad de
referencia es el módulo de deformación
transversal, G, que depende del de
deformación longitudinal, E, y del
coeficiente de Poisson. Este coeficiente
mide cuánto se deforma un material en la
dirección transversal a una deformación
longitudinal. El valor de G mide la tensión
tangencial para la cual un paralelepípedo
sometido a ella adquiere una distorsión
angular de un radián.
- Las fuerzas aplicadas a un elemento estructural pueden inducir
un efecto de deslizamiento de una parte del mismo con respecto
a otra. en este caso, sobre el area de deslizamiento se produce
un e4sfuerzo cortante o tangencial o de cizalladura
- DEFORMACION ANGULAR
- La deformacion angular es la variacion experimental por el angulo entre 2
caras de un elemento diferencial, y como esta es muy pequeña entonces
tan Y' = Y, por lo tanto la deformacion angular media es el cociente de la
deformacion trasversal entre la longitud Y'=Ss/1.
- O tasa de deformación, se define como el promedio de la
diferencia en las velocidades angulares de dos elementos
originalmente perpendiculares. Nuevamente gradientes de
velocidad o esfuerzos cortantes, deben estar presentes. Para la
figura, la deformación previa se mantiene, y para el campo de
velocidad indicado en el esquema,
- el signo negativo, ocurre como resultado de la rotación en el sentido
de las agujas del reloj, la cual es negativa. Una deducción similar para
Ө1 arroja:
- el signo negativo, ocurre como resultado de la rotación en el sentido
de las agujas del reloj, la cual es negativa. Una deducción similar para
Ө1 arroja:
- La deformacion angular es la variacion experimental por el angulo entre 2
caras de un elemento diferencial, y como esta es muy pequeña entonces
tan Y' = Y, por lo tanto la deformacion angular media es el cociente de la
deformacion trasversal entre la longitud Y'=Ss/1.
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