8. ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS PLANAS UNIFORMES

8.1 ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS.
1. Uno de los logros más brillantes de la teoría del electromagnetismo de Maxwell fue la predicción de la existencia de ondas electromagnéticas.
  1. En el análisis formal de las ondas electromagnéticas planas, sus fuentes reales, es decir, las cargas y corrientes que varían en función de los dientes, no se aplican explícitamente.
    1. Para determinar las ondas electromagnéticas, se utilizan las cuatro ecuaciones de Maxwell en forma diferencial, que se muestran a continuación
      1. Para determinar la ecuación de onda de la intensidad del campo magnético H, se parte de la ecuación de Maxwell
        Obteniendo asi las siguientes ecuaciones:
        Ecuación de onda de la intensidad del campo magnético
        Genera el campo
        Para determinar la ecuación de onda de campo eléctrico E partimos de la siguiente ecuación de Maxwell
        Siguiendo el procedimiento anterior, se obtiene la ecuación del campo eléctrico E.
8.2 ECUACIÓN DE ONDA EN EL ESPACIO LIBRE (CASO SIN PÉRDIDAS)
1. Para poder considerar el caso sin perdidas tomaremos en cuenta las siguientes condiciones
  1. 1. Tomando en cuenta las ecuaciones de onda viajera
8.3 ECUACIÓN DE ONDA EN MEDIOS MATERIALES (CASO CON PÉRDIDAS)
1. Para poder considerar el caso con perdidas tomaremos en cuenta las siguientes condiciones
  1. 1. Partimos de la Ecuación de onda de la intensidad del campo magnético
      1. Obteniendo asi las siguientes 2 ecuaciones
        Realizamos el analisis para un medio dielectrico y para un medio conductor
        Medio dieléctrico
        La onda se esta propagando en un medio mas dielectrico
        Medio conductor
        La onda se esta propagando en un medio mas conductor
8.4 ONDAS PLANAS SINUSOIDALES
1. Las ondas planas, son ondas que varían solamente en la dirección de propagación. Son uniformes en planos normales a la dirección de propagación.
  1. Onda incidente de campo electrico y magnetico
  2. Onda reflejada de campo electrico y magnetico
  3. 1. ? = Constante de propagación α=Constante de atenuación β=Constante de Fase
  4. 1. 1. Propagación en un medio dieléctrico
        MEDIO DIELÉCTRICO PERFECTO O VACÍO SIN PÉRDIDAS
        La ecuación (9), sigue la variación del campo eléctrico en una onda plana siempre y cuando
    2. 1. Propagación en un medio conductor
        MEDIO CONDUCTOR CON MUY POCAS PÉRDIDAS
        Profundidad de penetracion
8.5 NATURALEZA TRANSVERSAL DE LAS ONDAS PLANAS
1. Una onda plana se caracteriza por no tener componentes en la dirección de propagación de la onda.
  1. 1. 1. Ya que si esta en el vacio, no hay variacion de carga
  2. 1. 1. Reemplazando en la ecuación 11
        Impedancia caracteristica del medio en el cual se propaga la onda plana
        Ley de Ohm para ondas planas
      2. MEDIO DIELÉCTRICO
        El campo electrico y el campo magnetico estan en fase
        Velocidad de la fase
        Fase de la onda
8.6 REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN DE ONDAS PLANAS
1. En la figura 8.11 se muestra una onda incidente ?1 +con su respectivo ángulo de incidencia ?1, una onda reflejada ?1 − con su ángulo ?1 ′ , y una onda transmitida ?2 con su ángulo ?2.Los ángulos de incidencia ?1y reflejado ?1 ′ son iguales. Los dos medios son dieléctricos sin pérdidas y los caracterizan impedancias intrínsecas η1 y η2. Supondremos que los materiales no son magnéticos y, por tanto, tienen una permeabilidad ?0
  1. 1. a) Polarización paralela o TM, b) Polarización perpendicular o TE
    3. Los coeficientes de reflexión ?? y transmisión ?? para una polarización paralelo, vienen dado por:
      1. Indice de refraccion
        c = velocidad de la luz en el vacio v = velocidad de fase de la luz en el medio n = indice de refraccion
        En condiciones sin pérdida se puede escribir la constante de fase de la onda plana, así como la impedancia intrínseca del material en términos del índice, por medio de
        La ley de refracción de Snell, viene dado por:
        Los coeficientes de reflexión ?? y transmisión ?? para una polarización perpendicular, vienen dado por:

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