Prueba de hipótesis

con una sola muestra
1. existen test unilaterales o bilaterales, dependiendo de cual sea Ha
  1. Población normal con σ conocida. El estadístico es Z
  2. Pruebas con muestras grandes. Por TCL tiene una distribución que se aproxima a una normal
  3. Prueba cuando n es pequeño y/o la varianza es desconocida. En estos casos, la variable se distribuye como t de Student
con dos muestras
1. independientes
  1. Poblaciones normales con varianzas conocidas.
    1. Como las distribuciones de población son normales, tanto X ̅ como Y ̅ tienen distribuciones normales
      1. Al estandarizarlas, se obtiene la variable normal estándar Z
  2. Procedimientos de prueba para muestras grandes.
    1. Las suposiciones de distribuciones de población normal y los valores conocidos de σ1 y σ2 son innecesarias cuando ambos tamaños de muestra son grandes
      1. se obtiene una variable cuya distribución es aproximadamente normal estándar
  3. Procedimientos de prueba para muestras pequeñas/ con varianzas desconocidas
    1. Las variables deben distribuirse normalmente
    2. El estadístico de prueba está basado en la misma variable estandarizada anteriormente, pero la distribución pertinente ahora es t de Student.
2. dependientes/pareadas
  1. para probar hipótesis con respecto a µ1 - µ2 cuando los datos están apareados, se forman las diferencias D1, D2, …, Dn y se realiza una prueba t con una muestra (basada en n-1 grados de libertad) de las diferencias.
    1. Para decidir en qué tipo de test a utilizar para el análisis de muestras pareadas se debe analizar la normalidad de la diferencia. Si se distribuye normalmente se utiliza el Paired t test, sino se utiliza Wilcoxon.

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