INTRODUCCION A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES

La tecnologia del siglo XXl tiene una infinidad de dispositivos optoelectronicos que han revolucionado el estilo de vida de las personas. el termino de ecuaciones diferenciales o (EDO) fue usado por primera vez por Leibniz con Newton en el año 1676 para explicar una relacion entre las diferenciales dx dy de las variables x,y.
1. Definicion.- Una ecuacion diferencial es una ecuacion que involucra derivadas de una function desconocida de una o mas variables
  1. Las Ecuaciones Diferenciales
    1. Solucion singular
      1. Una solucion y=y(x) se llama "Solucion Singular" si en cada uno de sus puntos (Xo,Yo) pasan otras soluciones que no coinciden con y=y(x) en un entorno
    2. Clasificacion
      1. Ecuaciones diferenciales ordinales
        se denomina EDO a la mayor derivada. existen dos soluciones:
        -soluciones generales=Tienen varios coeficientes. -Soluciones particulares= con coeficientes determinados
      2. ecuaciones diferenciales en derivadas parciales
    3. Campo de direcciones
      1. Para encontrar el campo de direccicones de la ecuacion diferencial, se debe igualar la function f(x) o f(x,y) a una constante, es decir:
        f(x)=C o f(x,y)=C
        Para aumentar la eficacia, se usa MATLAB en el que intervienen los comandos MESHGRID y QUIVER que permiten generar la grafica del campo de direcciones
    4. MatLab
      1. MATLAB significa Matriz Laboratory es una poderosa herramienta matematica que trabaja en forma matricial. Este programa de matlab nos ayudara a graficar los ejercicios de las ecuaciones diferenciales

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