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Beschreibung
Mindmap von Jéssica Jiménez Moscoso, aktualisiert more than 1 year ago
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Erstellt von Jéssica Jiménez Moscoso
vor etwa 10 Jahre
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CONTENIDOS DE APRENDIZAJE
- 1. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices.
- Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales. Método de eliminación de Gauss. Método de
Gauss-Jordan. Sistemas de ecuaciones homogéneos. Vectores y matrices. Producto vectorial y matricial.
Matrices y sistemas de ecuaciones lineales. Inversa de una matriz cuadrada. Transpuesta de una
matriz. Matrices elementales y matrices inversas. Factorización LU de una matriz.
- Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales. Método de eliminación de Gauss. Método de
Gauss-Jordan. Sistemas de ecuaciones homogéneos. Vectores y matrices. Producto vectorial y matricial.
Matrices y sistemas de ecuaciones lineales. Inversa de una matriz cuadrada. Transpuesta de una
matriz. Matrices elementales y matrices inversas. Factorización LU de una matriz.
- 2. Determinantes.
- Conceptos básicos de los determinantes y desarrollo en cofactores. Propiedades de los determinantes.
Regla de Cramer y matrices inversas.
- Conceptos básicos de los determinantes y desarrollo en cofactores. Propiedades de los determinantes.
Regla de Cramer y matrices inversas.
- 3. Geometría vectorial.
- Representación geométrica de vectores. Norma de un vector. Producto escalar. Producto cruz.
Ángulo entre vectores. Proyección ortogonal.
- Representación geométrica de vectores. Norma de un vector. Producto escalar. Producto cruz.
Ángulo entre vectores. Proyección ortogonal.
- 4. Espacios vectoriales.
- Definición y propiedades básicas de los espacios vectoriales. Subespacios. Combinación lineal
espacio generado. Independencia lineal. Bases y dimensión. Espacio fila de una matriz. Espacio de
columnas de una matriz. Rango y nulidad. Cambio de base. Bases ortonormales y proyecciones
ortogonales sobre subespacios.
- Definición y propiedades básicas de los espacios vectoriales. Subespacios. Combinación lineal
espacio generado. Independencia lineal. Bases y dimensión. Espacio fila de una matriz. Espacio de
columnas de una matriz. Rango y nulidad. Cambio de base. Bases ortonormales y proyecciones
ortogonales sobre subespacios.
- 5. Transformaciones lineales.
- Transformaciones matriciales. Núcleo e imagen. Rango y nulidad de una transformación lineal. La matriz
de una transformación lineal. Isomorfismos.
- Transformaciones matriciales. Núcleo e imagen. Rango y nulidad de una transformación lineal. La matriz
de una transformación lineal. Isomorfismos.
- 6. Valores propios, vectores propios y formas canónicas.
- Valores propios, vectores propios. Matrices semejantes y diagonalización. Matrices simétricas y
diagonalización ortogonal. Matrices simétricas y secciones cónicas.
- Valores propios, vectores propios. Matrices semejantes y diagonalización. Matrices simétricas y
diagonalización ortogonal. Matrices simétricas y secciones cónicas.
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