La probabilidad de que un evento ocurra cuando se sabe que ya ocurrio un evento se llama probabilidad condicional y se denota por que por lo general se lee como probabilidad de que "ocurra B dado que ocurrió A". Esta probabilidad se define como:

La probabilidad condicional es una función de probabilidad, definida como

¿ Es una función de probabilidad?

es una función de probabilidad porque satisface los tres axiomas

Axioma I

para todo evento .

Como

entonces dividiendo por se tiene los términos de la desigualdad se tiene

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Apuntes acerca de la probabilidad condicional