FUNCIONES
Una VARIABLE es una cantidad a la que se le puede asignar, durante el curso de un proceso de análisis,
un número ilimitado de valores.
Una cantidad que durante el curso de un proceso tiene un valor fijo se llama CONSTANTE.

El Dominio de una función es el conjunto formado por aquellos valores de X (números reales) para
los que se puede calcular la imagen f(x). Por ejemplo en la función f(x)=√x si le asignamos los valores
“-2” y “-1” a la X estos no tienen imagen, por lo tanto no pertenecen al dominio de la función
estudiada.

LÍMITES
Si al aproximar X lo suficientemente cerca de un número a sin llegar a ser a, tanto del lado izquierdo
como del derecho, entonces f(x) se aproxima a un número L, entonces el límite de f(x) cuando X
tiende a a es L.

lim f (x)
x→a

DERIVADAS
El incremento de una variable que pasa de un valor numérico a otro, es la diferencia que se obtiene
restando el valor inicial del valor final. Un incremento en x se representa por el símbolo Δx (delta x).
Éste incremento puede ser positivo o negativo según la variable aumente o disminuya al cambiar de
valor.

Supongamos que x tiene un valor inicial fijo que le damos después un incremento Δx . Entonces y
tomará un incremento correspondiente Δy así tendremos:
y + Δy = (x+ Δx)2
Resolviendo:
y + Δy = x2+ 2xΔx+(Δx)2
restando y = x2
Δy = 2xΔx+(Δx)2
Así obtenemos Δy en función de x y Δx
Para Hallar la razón de los incrementos Δy / Δx
Δ y
Δ x
=2 x+Δ x

Ejemplo:
1. Encuentra la derivada de la función y = 5x – 6
Primero se obtiene el incremento:
y+Δ y=5(x+Δ x)−6
Restando y = 5x – 6
Δ y=(5 x+5Δ x−6)−(5 x−6)
Δ y=5 Δ x
Razón de cambio dividiendo entre Δx
Δ y
Δ x
=5