Objeto é um complemento verbal, ou seja: ele completa o sentido do verbo e não deixa a oração inacabada.

Meu cachorro gosta.

Se houver preposição (ou seja: se o objeto foi ligado ao verbo por meio de uma preposição), teremos um objeto indireto. Caso contrário, se não houver preposição ligando o verbo ao objeto, então nós teremos um objeto direto.

Meu cachorro gosta de papel.

Meu cachorro adora papel.

Transitividade Verbal

Portanto, todos os verbos que possuem objetos são chamados de verbos transitivos.

Verbos Transitivos Diretos e Verbos Transitivos Indiretos

Outros verbos não exigem a preposição, como por exemplo, o verbo "amar" (quem ama, ama alguma coisa). Veja o exemplo:

Eu amo livros

Observe que não existe nenhuma preposição entre o verbo ("amo") e o objeto direto ("livros").

Verbos Transitivos Diretos e Indiretos

Em alguns casos, os verbos podem ter dois objetos, um contendo preposição e outro sem preposição, ou seja: um verbo com um objeto direto e com um objeto indireto ao mesmo tempo. Quando isso acontece, o verbo é classificado como verbo transitivo direto e indireto.

Intransitividade Verbal

Se a oração não tiver objeto, então o verbo será intransitivo.

Observação: se aparecer algum termo depois de um verbo intransitivo, esse termo não poderá ser objeto (será outra coisa).

Resumo da Ópera

1) O objeto é o termo que completa o sentido do verbo;
2) O objeto direto se liga ao verbo sem preposição;
3) O objeto indireto se liga ao verbo com preposição;

6) O verbo transitivo direto é aquele que não exige preposição;
7) O verbo transitivo indireto é aquele que exige preposição;
8) Verbo transitivo direto e indireto é aquele que possui dois objetos (um direto e outro indireto).

Meu cachorro odeia a ti.

Quando isso acontece o objeto direto será chamado de objeto direto preposicionado (uma espécie de "é objeto direto, mas tem preposição").

"Quando o verbo for transitivo direto (verbo que não exige preposição)
e a preposição aparecer mesmo assim, não se trata de magia ou de coisas do além,
mas sim de objeto direto preposicionado".

Exemplo 2 - Com pronomes indefinidos

Dependendo do pronome indefinido a preposição pode aparecer.

Exemplo 3 - Evitar a ambiguidade

A ambiguidade é um problema que acontece quando a oração tem mais de um sentido (e não é possível saber qual dos dois é o sentido verdadeiro).

Exemplo 4 - O objeto indica uma parte de um todo

Esse caso ocorre geralmente com os verbos "comer" e "beber". Usamos o objeto direto preposicionado para dizer, por exemplo, que não comemos o alimento inteiro, mas sim comemos parte dele.

Exemplo 5 - Verbos que indicam emoção ou sentimento

O verbo "amar" é transitivo direto, ou seja: ele não exige preposição. Logo, nós podemos dizer "eu amo Deus", por exemplo.
Porém, é comum usarmos preposição nesses tipos de verbos que indicam emoção ou sentimento. Veja o exemplo:

Eu comprei os presentes.

Nesse caso, "os presentes" é um simples objeto direto. Você também poderia usar um pronome oblíquo ("os") como objeto direto. Veja:

Eu comprei-os.

Objeto Indireto Pleonástico

Nada mais é do que um objeto indireto repetido sem necessidade. É a mesma coisa do objeto direto pleonástico, só que ocorre com o objeto indireto.Veja o exemplo:

Também podemos dizer "ensinou-me matemática", já que "ensinou-me" é a mesma coisa que dizer "ensinou a mim". Então, ficamos com:

Ensinou-me matemática.
("-me" é o objeto indireto)

Fulano morreu uma morte terrível.

Você já viu que "morrer" é um verbo intransitivo. Porém, essa oração ganhou um objeto que repete a ideia do verbo "morrer" ("morreu uma morte"). Então, "uma morte terrível" é um objeto direto cognato (ou objeto direto interno).

Veja que o objeto cognato repete a ideia verbo (tem o mesmo significado), como se fosse algo redundante: "sonhou um sonho", "vive uma vida". "dormiu um sono", "sorriu um sorriso". O objeto pode ser o próprio verbo funcionando como substantivo (ex: "sonhar um sonho") ou pode fazer parte do grupo de ideias associadas ao verbo (ex: "dormir um sono").