Este método consiste en realizar los siguientes pasos:

1º) Ponemos como primera ecuación la que tenga el como coeficiente de x: 1 ó -1, en caso de que no fuera posible lo haremos con y o z, cambiando el orden de las incógnitas.

2º) Hacemos reducción con la 1ª y 2ª ecuación, para eliminar el término en x de la 2ª ecuación. Después ponemos como segunda ecuación el resultado de la operación.

3º) Hacemos lo mismo con la ecuación 1ª y 3ª ecuación, para eliminar el término en x.

4º) Tomamos las ecuaciones 2ª y 3ª, trasformadas, para hacer reducción y eliminar el término en y.

5º) Obtenemos el sistema equivalente escalonado.

6º) Encontrar las soluciones.

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Aqui hay un breve resumen de lo que es el sistema de ecuaciones (lineales)

Sistema de ecuaciones