Saber 11 de 2011

respecto al movimiento realizado por el cuerpo en el intervalo de 4 a 8 segundos, podemos afirmar que

• el cuerpo parte de la posición 4 y recorre con velocidad constante 8 metros.

• el cuerpo permanece en reposo, ya que mantiene la misma posición, mientras transcurren
  los 4 segundos.

• el cuerpo cambia la dirección del movimiento y recorre 4 metros más en una superficie
  plana.

• el cuerpo recorre 4 metros con velocidad constante en 8 segundos.

Según la gráfica, se puede inferir que la velocidad del cuerpo en el transcurso de 8 a 12 segundos fue negativa, lo cual indica que

• el cuerpo disminuyó la velocidad que venía manteniendo en el intervalo de 4 a 8 segundos.

• el cuerpo se devolvió seis metros más, desde el punto de partida.

• el cuerpo redujo el espacio recorrido durante los cuatro segundos respecto a los intervalos
  anteriores.

• el cuerpo recorrió la misma distancia, pero empleó más tiempo que en los intervalos anteriores.

En el intervalo de 12 a 16 segundos se produjo un movimiento representado por la función: f(t) = (3/4)t - 15. La interpretación de este movimiento realizado por el cuerpo es:

• el cuerpo recorrió tres metros durante los cuatro segundos.

• el cuerpo incrementó su velocidad en 5 metros por cada segundo.

• el cuerpo retrocedió 15 metros durante el intervalo de tiempo.

• el cuerpo disminuyó su velocidad en dos metros durante los cuatro segundos.

La persona encargada de controlar los vuelos de helicópteros desde una torre de control, usa gráficas
en las que relaciona la velocidad y el tiempo de duración de los vuelos. En la siguiente gráfica
se muestra la información correspondiente al vuelo de dos helicópteros que parten desde lugares
diferentes:
Al estudiar la variación de velocidad del helicóptero I en el intervalo de tiempo [0, 1¬1/2] , el controlador encontrará que

• la variación promedio de velocidad fue de 90 Km/h, porque ésta es la diferencia entre las velocidades final e inicial del helicóptero.

• la variación promedio de la velocidad fue de 80 Km/h, porque ésta es la razón entre el cambio de velocidad y el tiempo transcurrido.

• la variación promedio de la velocidad fue de 60 Km/h, porque ésta es la razón entre la diferencia de las velocidades final e inicial y el tiempo transcurrido.

• la variación promedio de la velocidad fue de 120 Km/h, porque ésta es la diferencia entre
  los cambios de velocidad final o inicial.

En 1980, 4.500 millones de habitantes poblaban la Tierra y se observaba un crecimiento de cerca del 2% anual, encontrándose
que la expresión que proporcionaba la información del número de millones de habitantes en la Tierra después de t-años a partir de ese año era:
H (t) = 4.500 e^(0,02t)
Para determinar el número de años que deben transcurrir desde 1980 para que la población sea el doble de la que había en ese año, se debe hallar el valor de t que satisface la ecuación

En una industria construyen un tanque de forma cónica de radio 5 dm y altura 15 dm, para el almacenamiento de agua, pero por una falla en su construcción pierde agua a razón de 1 dm^3 por minuto.
Observa la imagen y responde :Al cabo de t minutos, h(t) representa

• la profundidad del agua en un instante t.

• la altura del tanque en t minutos.

• el espacio desocupado en el tanque en un instante t.

• el tiempo que tardó en desocuparse una parte del tanque.

Del triángulo que se muestra, a y b tienen un valor de 6 y su lado c tiene un valor de 8. Es correcto afirmar que

• 4SenA = 3SenC

• SenB = SenC

• 3SenB = 4SenC

• 6SenA = SenC

En el triángulo que muestra la figura los valores de b y Senα son