Estatística - Distribuições Normais de Probabilidade

Características e Propriedades:
*A curva é simétrica e tem formato de sino;
*Apresenta pontos de inflexão que marcam a mudança de sentido da curva;
*A curva nunca toca o eixo x.

Regra Empírica:
Apresenta aproximações de probabilidades dentro de intervalos de 1, 2 e 3 desvios padrões, a esquerda e a direita.

Distribuição Normal Padrão:
O escore padrão, ou escore z, representa o número de desvios padrões que separa uma variável aleatória X da média.

Características e Propriedades:
*A distribuição normal padrão tem média=0 e desvio padrão=1
*A área acumulada está perto de 0 para escores z perto de -3,49, e perto de 1 para escores z perto de 3,49.
*A área para z=0 é 0,5000.

Nota: Se uma variável aleatória X é normalmente distribuída, a probabilidade de que ela esteja dentro de dado intervalo é igual à área sob a curva nesse intervalo.
Os valores das áreas podem ser consultadas nas tabela de probabilidades.

Para determinar um valor X a partir de um escore z, basta reorganizar a fórmula para encontrar z..

Teorema do Limite Central:
Baseia-se nas distribuições amostrais (amostras colhidas várias vezes de uma população). Se uma amostra n, maior ou igual a 30, for tirada de uma população com qualquer tipo de distribuição, ela se comportará normalmente.

Aproximações Normais para as Distribuições Binomiais:

Como a distribuição binomial apresenta-se por meio de histogramas, para garantir que as fronteiras de cada retângulo estejam no intervalo, deve-se subtrair 0,5 das fronteiras à esquerda e somar 0,5 às fronteiras a direita.

As distribuições normais são comuns e úteis para o cálculo estatístico. Por meio delas dá para entender o comportamento das amostras, encontrar probabilidades e aproximar outras distribuições (teorema do limite central e distribuição binomial), afim de facilitar a análise