EJERCICIOS DE LA UNIDAD I

1.- En un proceso de inyección de plástico una característica de calidad del producto (disco) es su grosor, que debe ser de 1.20 mm con una tolerancia de 0.10 mm, en la tabla 2.1 se muestra el grosos de los discos.

TABLA 2.1 Datos para el grosor de los discos, ejemplo 2.1.

1.15 1.20 1.17 1.16 1.16 1.15 1.17 1.20 1.16 1.19 1.17 1.13 1.15 1.20 1.18 1.17 1.16

1.20 1.17 1.17 1.20 1.14 1.19 1.13 1.19 1.16 1.18 1.16 1.17 1.15 1.21 1.15 1.20 1.18

1.17 1.17 1.13 1.16 1.16 1.17 1.20 1.18 1.15 1.13 1.20 1.17 1.19 1.23 1.20 1.24 1.17

1.17 1.17 1.17 1.18 1.24 1.16 1.18 1.16 1.22 1.23 1.22 1.19 1.13 1.15 1.15 1.22 1.19

1.18 1.19 1.17 1.16 1.17 1.18 1.19 1.23 1.19 1.16 1.19 1.20 1.17 1.13 1.22 1.19 1.21

1.20 1.19 1.17 1.19 1.22 1.19 1.18 1.11 1.19 1.19 1.17 1.19 1.17 1.20 1.16 1.19 1.20

1.20 1.17 1.25 1.16 1.16 1.20 1.20 1.16 1.18 1.21 1.20 1.22 1.19 1.14 1.19 1.17 1.20

1.16 1.15 1.20 1.12 1.11 1.18

Encontrar los siguientes cálculos como datos no agrupados:

Las medidas de tendencia central: Media aritmética, Mediana, Moda

Medidas de posición: Media geométrica, Media armónica, Cuartil 1, Cuartil 2, Cuartil 3

Medidas de dispersión: Varianza poblacional y Desviación poblacional

Encontrar los siguientes datos como datos agrupados:

Las medidas de tendencia central: Media aritmética, Mediana, Moda

Medidas de dispersión: Varianza poblacional y Desviación poblacional

El diagrama de dispersión

Las medias de asimetría.

En el estudio de capacidad para este proceso es necesario contestar las siguientes interrogantes: ¿El grosor medio es adecuado?, ¿La variabilidad del grosor es mucha o poca (Varianza)?

2.- Dos máquinas, cada una operada por una persona, son utilizadas para cortar tiras de hule, cuya longitud ideal es de 200 mm, con una tolerancia de 3 mm. Al final del turno un inspector toma una muestra e inspecciona que la longitud cumpla especificaciones. A continuación se muestran las últimas 110 mediciones para ambas máquinas.

199.2 199.7 201.8 202.0 201.0 201.5 200.0 199.8

200.7 201.4 200.4 201.7 201.4 201.4 200.8 202.1

200.7 200.9 201.0 201.5 201.2 201.3 200.9 200.7

200.5 201.2 201.7 201.2 201.2 200.5 200.1 201.4

200.2 201.0 201.4 201.4 201.1 201.2 201.0 200.6

202.0 201.0 201.5 201.6 200.6 200.1 201.3 200.6

200.7 201.8 200.5 200.5 200.8 200.3 200.7 199.5

198.6 200.3 198.5 198.2 199.6 198.2 198.4 199.0

199.7 199.7 199.0 198.4 199.1 198.8 198.3 198.9

199.6 199.0 198.7 200.5 198.4 199.2 198.8 198.5

198.9 198.8 198.7 199.2 199.3 199.7 197.8 199.9

199.0 199.0 198.7 199.1 200.3 200.5 198.1 198.3

199.6 199.0 199.7 198.9 199.2 197.9 200.3 199.6

199.4 198.7 198.5 198.7 198.6 198.5

a) Obtenga las medidas de tendencia central y con base en ellas señales si la tendencia central del proceso es adecuada.

b) Calcule la desviación estándar y a partir de estos decida si la variabilidad de los datos es aceptable.

Encontrar los siguientes datos como datos agrupados:

Las medidas de tendencia central: Media aritmética, Mediana, Moda

Medidas de dispersión: Varianza poblacional y Desviación poblacional

El diagrama de dispersión

Las medias de simetría y curtosis

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