OBMEP CBPJ- NÍVEL 2

Benjamim passava pela praça de Quixajuba, quando viu o relógio da praça pelo espelho da bicicleta, como na figura. Que horas o relógio estava marcando?

Ana Maria apertou as teclas de sua calculadora e o resultado 2014 apareceu no visor. Em seguida, ela limpou o visor e fez aparecer novamente 2014 com uma multiplicação de dois números naturais, mas, desta vez, apertando seis teclas em vez de sete. Nesta segunda multiplicação, qual foi o maior algarismo cuja tecla ela apertou?

A escola de Paraqui organizou uma Olimpíada de Matemática para seus 250 alunos e premiou com medalhas os 8% que obtiveram as notas mais altas. Quantas medalhas foram distribuídas?

Na figura, os pontos A, B e C estão alinhados. Qual é a soma dos ângulos marcados em cinza?

Vovô Eduardo comemorou todos os seus aniversários a partir dos 40 anos colocando, no bolo, velinhas em forma de algarismos de 0 a 9 para indicar sua idade. Primeiro ele comprou as velinhas de números 0 e 4. Ele sempre guardou as velinhas para usar nos próximos aniversários, comprando uma nova somente quando não era possível indicar sua idade com as guardadas. Hoje vovô Eduardo tem 85 anos. Quantas velinhas ele comprou até hoje?

Dois quadrados de papel se sobrepõem como na figura. A região não sobreposta do quadrado menor corresponde a 52% de sua área e a região não sobreposta do quadrado maior corresponde a 73% de sua área. Qual é a razão entre o lado do quadrado menor e o lado do quadrado maior?

Tia Geralda sabe que um de seus sobrinhos Ana, Bruno, Cecília, Daniela ou Eduardo comeu todos os biscoitos. Ela também sabe que o culpado sempre mente e que os inocentes sempre dizem a verdade. • Bruno diz: “O culpado é Eduardo ou Daniela.” • Eduardo diz: “O culpado é uma menina.” • Por fim, Daniela diz: “Se Bruno é culpado então Cecília é inocente.” Quem comeu os biscoitos?

A estrada que passa pelas cidades de Quixajuba e Paraqui tem 350 quilômetros. No quilômetro 70 dessa estrada há uma placa indicando Quixajuba a 92 km. No quilômetro 290 há uma placa indicando Paraqui a 87 km. Qual é a distância entre Quixajuba e Paraqui?

No triângulo ABC temos AB = AC e os cinco segmentos marcados têm todos a mesma medida. Qual é a medida do ângulo BAC?

De quantas maneiras diferentes é possível pintar a figura, de modo que cada uma das regiões seja pintada com uma das cores azul, verde ou preto e que regiões cujas bordas possuem um segmento em comum não sejam pintadas com a mesma cor?

De uma quantia de R$ 45.000,00, Cristina recebeu 2/5 e Karina recebeu 4/9; então, podemos dizer que:

Num artigo de jornal, em que foram apresentados estudos sobre a população da Terra, foi publicado que, no ano de 2000, a população chegou a 6,06 bilhões de pessoas. Esse número também pode ser escrito como:

Luísa, Maria, Antônio e Júlio são irmãos. Dois deles têm a mesma altura. Sabe-se que: • Luísa é maior que Antonio. • Maria é menor que Luísa. • Antônio é maior que Júlio. • Júlio é menor que Maria Quais deles têm a mesma altura?

(OBMEP) O campeonato de 2005 é disputado por 22 times. Cada time enfrenta cada um dos outros duas vezes, uma vez em seu campo e outra no campo do adversário. Quantas partidas serão disputadas por cada time?

Uma pessoa fuma 80 cigarros por dia e, como sabe que está prejudicando a sua saúde, resolve diminuir gradativamente esse número até se libertar do vício. Para tanto, se propõe a reduzir quatro cigarros a cada dois dias. Com base nessas informações uma pessoa levará 42 dias para deixar de fumar.