Karteikarten
Multiple Regression IV
Karten in diesem Stapel (17)
- 1Welche problematischen Datenkonstellationen gibt es bei mult. Regression?- Multikollinearität
- Ausreißer und einflussreiche Datenpunkte - 2Was sind Ausreißer?Werte, die sich stark von den restlichen Werten des Datensatzes unterscheiden
sowohl auf Kriteriums-, als auch Prädiktorseite - 3Was können Ausreißer beeinflussen?Regressionskoeffizienten und Standardfehler der geschätzten Regressionskoeffizienten
- 4Wie werden Ausreißer auf Seiten des Kriteriums diagnostiziert?Residuen (ym-ydachm) inspizieren
- 5Was sind Voraussetzungen der mult. Regression?1. korrekte Spezifikation des Modells
2. Messfehlerfreiheit der unabh. Variablen
3. Homoskedastizität
4. Unabhängigkeit der Residuen
5. Normalverteilung der Residuen - 6Was versteht man unter "Korrekte Spezifikation des Modells"?- Ist das Zusammenhangsmuster zwischen X und Y richtig inspiziert ? (linearer Zsmh.? irrelevante Prädikoren?=Overfitting)
- Effekte kausal zu interpretieren? (Richtung des Effekts eindeutig interpretierbar? keine Konfundierung oder Alternativerklärung?) - 7Was versteht man unter "Messfehlerfreiheit der unabh. Variablen (Reliabilität)"?- bei bivariater Regressionsanalyse: Messfehler von X führen zu Unterschätzung des wahren Regressionsgewichts
- bei mult. Regression: Messfehler von X führen zu Unter- oder Überschätzung des wahren Regressionsgewichts
- bei starken Messfehlern sollte man eher auf Modelle mit lat. Variablen zurückgreifen (Strukturgleichungsmodelle)
- Diagnostik: die Rel. einer Messung lässt sich aus den Daten schätzen - 8Was versteht man unter "Homoskedastizität"?bedeutet, dass die bedingten Residualvarianzen von Y in der Population alle identisch verteilt sind, d.h. die Varianz der Residuen (em) bei allen vorhergesagten Y-Werten identisch ist
- 9Gegenteil von Homoskedastizität?Heteroskedastizität
= führt nicht zu einer Verzerrung der Punktschätzer der Regressionskoeffizienten sondern zu einer Verzerrung der Standardfehler (und damit zu Verzerrung des alpha-Fehlers)
- Diagnostik: Residuenplot (Residuen gegen vorhergesagte Werte) - 10Was versteht man unter "Unabhängigkeit der Residuen"?- Residuen stochastisch voneinander unabhängig
- ist verletzt bei abh. Daten und hier. Daten
- Verletzung der Unabhängigkeit führt zur Unterschätzung der Standardfehler einer Parameterschätzung und zu liberalen Tests
- Lösung: hier. lin. Modelle - 11Was versteht man unter "Normalverteilung der Residuen"?- bedingten und unbedingten Residuen in der Population einer Normalverteilung folgen
- Diagnostik: Annahme kann mit Hilfe von graphischen Tests (Histogramm, PP-Plot) überprüft werden
- Annahme verletzt: dennoch unverzerrte Punktschätzer der Regressionskoeffizienten
- bei hinreichend großem n: keine gravierende Auswirkung auf Standardfehler
- nicht-normalverteilte Residuen kann aber auch Hinweis auf fehlerspezifizierte Modelle sein
- Möglichkeit: Transformation der Variablen - 12Fasse nochmal die Voraussetzungen der mult. Regression und die Konsequenzen bei Verletzung in Bezug auf Regressionskoeffizienten und Standardfehler zusammen.
- 13Wie überprüft man in SPSS die Linearitätsannahme?
- 14Wie diagnostiziert man Ausreißer auf Prädiktorseite ?
- 15Wie diagnostiziert man Ausreißer auf Kriteriumsseite ?
- 16Wie erhält man das Ausmaß, in dem sich die Schätzung der Regressionskoeffizienten durch Ausschluss von einzelnen Fällen verändert?-DifBeta (unstand.) bzw. DifBetaS (stand.): kann für jede Person auf jeder Prädiktorvariable berechnet werden
Werte mit DifBetaS > +/- 2 sind auffällig - 17Wie erhält man das Ausmaß, in dem sich die vorhergesagten Werte durch Ausschluss von einzelnen Fällen verändert?DifFit (unstand.) bzw. DifFitS (stand.): kann für jede Person berechnet werden
Werte mit DifFitS > +/- 1 auffällig
Cooks-Distanz (appr. F-verteilt mit df1=k-1 und df2= n-k-1) kritische Schwelle: 0,50-Quantil