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Ecuaciones cuadraticas
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- 1Resolucion de ecuaciones cuadraticas , usando el metodo de factorizacion.Cuando un polinomio es igual a cierto valor (ya sea un entero u otro polinomio), el resultado es una ecuación.
- 2Una ecuación que puede ser escrita de la forma ax2 + bx + c = 0 se llama ecuación cuadrática.Podemos resolver estas ecuaciones cuadráticas usando las reglas del álgebra, aplicando técnicas de factorización donde sea necesario, y usando la Propiedad Cero de la Multiplicación.
- 3Propiedad Cero de la Multiplicación i ab = 0, entonces ya sea a = 0 o b = 0, o ambos a y b son 0.La Propiedad Cero de la Multiplicación establece (¡en términos algebraicos, por supuesto!) algo que todos siempre hemos sabido: si el producto de dos números es 0, entonces por lo menos uno de los factores es 0.
- 4Esta propiedad puede parecer obvia, pero tiene importante implicaciones en cómo resolvemos ecuaciones cuadráticas: significa que si tenemos un polinomio factorizado igual a 0,La ecuación 5a2 + 15a = 0 es una ecuación cuadrática porque puede escribirse como 5a2 + 15a + 0 = 0, que es equivalente a la forma ax2 + bx + c = 0, con c = 0.
- 5Resolver a en 5a2 + 15a = 0 El problema nos pide resolver a; empecemos por factorizar el lado izquierdo de la ecuación5a2 + 15a = 0,
5(a2 + 3a) = 0,
5 es factor común de 5a2 y 15a.
5a(a + 3) = 0,
a es factor común un de a2 y 3a. - 6En este punto hemos factorizado completamente el lado izquierdo de la ecuación. Si sólo quisiéramos factorizar la expresión, podríamos parar aquí, pero recuerda que estamos resolviendo a de la ecuación.5a = 0 a + 3 = 0
Igualar cada factor a cero
a + 3 – 3 = 0 – 3
a = 0 a = -3
Solución
a = 0 o a = -3 - 7Para comprobar nuestras respuestas, podemos sustituir ambos valores directamente en nuestra ecuación original y ver si obtenemos una expresión válida para cada una.
- 8Esta ecuación cuadrática, 5a2 + 15a = 0, tiene dos raíces: 0 y -3. Podemos usar el Producto Cero de la Multiplicación para resolver ecuaciones cuadráticas de la forma ax2 + bx + c = 0.Primero factorizamos la expresión, y luego resolvemos cada una de las raíces.
- 9Cuando usamos la Propiedad Cero de la Multiplicación para resolver una ecuación cuadrática, necesitamos asegurarnos que la ecuación este igualada a cero.Algunas veces esto requerirá de mover los términos para que quede 0 en un lado de la ecuación.
- 10Podemos encontrar soluciones, o raíces, de ecuaciones cuadráticas si igualamos un lado a cero, factorizamos el polinomio, y luego aplicamos la Propiedad Cero de la Multiplicación.La Propiedad Cero de la Multiplicación establece que si ab = 0, entonces a = 0 o b = 0, o ambos a y b son 0.
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- Aprende como resolver ecuaciones cuadraticas
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- Sara Beatriz Martinez
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