Mapa conceptual historia matemáticas

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• HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS

• Geometría

• Trigonometría

• Teoría de números

• Cálculo

• Logarítmos

• Los principales desarrollos de la matemática hasta el siglo 17 se condensan en

• Algebra

• Principales representantes

• Aristarco (260 a.C)

• Hiparco (150 a.C)

• Menelao (100 )

• Ptolomeo (150)

• Joseph Lagrange (1736)

• Johannes Mûller (1471)

• Nasir Eddin (150)

• Bramagupta (628)

• Varahamihira (500)

• P. Fermat

• P. Fermat (1630)

• Henry Briggs (1561)

• John Napier (1594)

• Principales representantes

• R. Descartes (1596)

• Jakob Bernoulli (1654)

• Principales representantes

• Leonhard Euler (1707)

• Carl Gauss (1777)

• Marie Sophie Germain (1776)

• Principales representantes

• Gaiileo Galilei (1564)

• Principales representantes

• Jakob Bernoulli

• Gottfried Leibniz

• Isaac Newton (1642)

• Johannes Kepler

• Pitágoras

• Arquímides

• Tales de Mileto

• Euclides

• Principales representantes

• Se concibió la trigonometría como una necesidad a los estudios de la astronomía hechos por los griegos y ampliados por los árabes hasta la edad moderna. Aristarco propuso cálculos de las distancias entre el sol, la tierra y la luna. Hiparco propuso tablas para el cálculo de la función seno que se aplicaban en el estudio del movimiento de los planetas y Menelao propuso el concepto de congruencia de triángulos. Ptolomeo propuso a través de su teorema para cuadriláteros, las bases rudimentarias para la suma de ángulos.

• Los árabes formalizaron los resultados griegos y combinaron la geometría plana con la esférica que se aplicaba al estudio del movimiento de objetos celestes. J. Müller propuso tablas de seno y tangentes, junto a George Rhaeticus propusieron extensiones de los resultados de las leyes del seno y coseno para triángulos esféricos, así también propuso nuevas identidades trigonométricas.

• Sus desarrollos consisten en:

• Sus desarrollos consisten en:

• Sus desarrollos consisten en:

• Sentaron las bases para el estudio de los logaritmos como se conocen hoy. Establecieron la importancia de los mismos en el cálculo infinitesimal y el análisis complejo. Napier propuso métodos de multiplicación rápida y fiables que simulaban los métodos de lápiz y papel. Descubrió y formalizó los logaritmos neperianos y propuso métodos para sus cálculos y propiedades. Briggs introdujo el concepto de logaritmo en base 10.

• Realizó múltiples aportes al algebra, la teoría de números la probabilidad y la geometría. Sus principales aportes consisten en crear relaciones entre los procesos algebraicos y geométricos tratando de reformular conceptos geométricos en términos algebraicos. Junto a Descartes son los padres de la geometría analítica.    

• Sus desarrollos consisten en:

• Descartes propone su sistema de coordenadas cartesianas, dio pie para un sistema cardinal que se utiliza hoy en día en navegación. Dedicó extensos estudios a las secciones cónicas y a el se debe el folium de Descartes.

• Jakob Bernoulli introduce el concepto de determinar puntos en el plano mediante una distancia r y un ángulo. Sus estudios permitieron especificar curvas complejas en coordenadas cartesianas de una manera mas simple.

• Fermat: propuso y demostró multiples teoremas que fundamentan la teoría de números. Famoso por su conjetura "El último teorema de Fermat". Retomó lo estudios de la aritmética de los griegos y desarrollo muchos teoremas referentes a los números primos.   Euler: aporto al desarrollo de la teoría de números con sus estudios de los números perfectos y especialmente la ecuación de Pell y el último teorema de fermat.

• Sus desarrollos consisten en:

• Se caracterizó por sintetizar y sistematizar los resultados referentes a la teoría de números. Propone una demostración para el teorema fundamental del álgebra y propone la representaición en el plano de gauss para los números complejos. Creación de la aritmética modular.    

• Una de las primeras mujeres matemáticas reconocidas de la época. Propuso aproximaciones al último teorema de Fermat y se cree apoyo, mediante correspondencias, discusiones académcias con las mentes de la época.

• Se les considera padres del cálculo moderno. Se basaron en la consolidación del método cientifico hecha por Galileo y Descartes. Sus estudios se extendieron como el lenguaje de la física matemática y el de las ciencias. Uno formulo el cálculo desde el estudio de la posición y la velocidad (Newton) y el otro desde el punto geometrico de la tangente a una curva (Leibniz). Desarrollaron los procesos matemáticos para determinar razones de cambio instantaneas  y determinan sistemas formales para su representación, notación y uso.    

• Copernico, a partir de sus estudios sobre los resultados de Ptolomeo con respecto a los movimientos de los planetas propone al Sol como centro del universo, Su teoria era particularmente complicada  para la época.   A Galileo se le deben las regularidades matemáticas en el movimiento de un pendulo y en los cuerpos que caen (gravedad)    

• Copernico

• Kepler influenció el desarrollo de la teoría de las órbitas elipticas, y los movimientos planetarios.  Basandose en los griegos estableció métodos para el cálculo del volumen de sólidos, áreas y la teoría de los indivisibles.    

• Sus desarrollos consisten en:

• Sus desarrollos consisten en:

• Fueron los primeros en estudiar formalmente la matemática, establecer métodos rigurosos de demostración y documentar sus resultados. Sus aportes principales fueron el teorema de Pitágoras, el teorema de Thales relacionado a las proporciones y la compilación matemática mas importante de la historia de las matemáticas: Los elementos de Euclides. Sus desarrollores influenciaron el desarrollo de la matemáticas durante 2 milenios.

• Sus desarrollos consisten en:

• Su propuesta influenció el contexto de la época con...

•   sus aportes a la astronomía, la navegación, la economía, la industria entre muchas otras áreas. En su momento expandieron los conocimientos de los griegos y abrieron las puertas a la revolución de la academia y el conocimiento. Sentaron métodos y teorías específicos para explicar nuestro entorno.  Establecieron leyes claras para los fenómenos de la naturaleza.

• la definición de un sistema bien formado que permitiera extender las manipulaciones aritméticas particulares a espacios generales. Los descubrimientos hechos en esta época sacudieron los cimientos de la iglesia católica hasta el punto de perseguir académicos y torturar a quienes exponían los descubrimientos que parecían contradecir sus preceptos, especialmente aquellos relacionados a la astronomía.

• Su propuesta influenció el contexto de la época con...

• los cambios de percepción de la matemática antigua. Dieron solución a muchos de los problemas que plantearon los antiguos e influenciaron el crecimiento de la matemática pura. En el futuro influencian la utilización de algoritmos en las ciencias de la computación. Definen los conjuntos numéricos que dieron pie al desarrollo de nuevas áreas de las matemáticas. Desarrollaron la actual teoría de números que se extiende a diferentes campos como la criptología y la computación

• Su propuesta influenció el contexto de la época con...

• Sus esfuerzos prepararon el camino para una comprensión cienúfica cuantitativa del mundo natural, y permitieron la generalización de los viajes y el comercio al mejorar la navegación y la cartografia. Las técnicas básicas de topogra.fia se basan en cálculos trigonométricos. Hoy en día sus resultados aportan al desarrollo de nuevas tecnologías, y el estudio de eventos naturales complejos.

• Su propuesta influenció el contexto de la época con...

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• los métodos desarrollados para el cálculo de operaciones extensas mediante logaritmos, ahorrando tiempo y esfuerzos. Transformaron el entendimiento que se tenía de ciertas funciones que expresaban crecimientos y realizan inmensos aportes a procesos cuantitativos modernos. Cimentan parte de las bases para el cálculo infinitesimal.

• la revolución de su mundo y el nuestro al establecer métodos concisos para explicar los fenómenos del mundo natural que luego aplicaron en su entorno. Influenciaron todo el mundo mundo moderno con sus métodos y resultados en geometría, teoría de números y astronomía. Influenciaron el desarrollo de la geometría del movimiento circular y sentaron las bases para otras geometrías no euclidianas. Así también le dieron solidez y orden a los resultados matemáticos que  estructuran nuestra matemática actual. Influenciaron también a las siguientes civilizaciones, la comprensión del mundo y el desarrollo de los imperios circundantes.

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