ECUACIÓN CUADRÁTICA

ECUACIONES CUADRÁTICAS

NOMBRE: Ginnnary danethsy Gómez  Martinez   GRADO: 10-4  

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Una ecuación cuadrática o ecuación de segundo grado es una expresión que tiene a forma (ax²+bx+c=0) donde a, b y c  son constantes o cantidades conocidas es decir números  reales; pero a debe ser diferente de 0  y X es el termino desconocido o incógnita. 

QUE ES

ECUACIONES CUADRÁTICAS COMPLETAS

Las ecuaciones cuadráticas completas son ecuaciones de la forma (ax²+bx+c=0) ya que consta de un termino en (x²), termino en (x) y un termino independiente (c)

Ecuación+Cuadrática+Completa (binary/octet-stream)

ECUACIONES CUADRÁTICAS INCOMPLETAS

cuando a una ecuación cuadrática le falta algun termino, es decir si b=0 o c=o entonces es una ecuación cuadrática incompleta 

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RAÍCES DE UNA ECUACIÓN CUADRÁTICA

Son los valores de la incógnita que satisfacen la ecuación. Toda ecuación cuadrática tiene dos raíces.

Hay varios métodos para  resolver una ecuación de 2do grado son :   POR FACTORIZACIÓN  1Para resolver ecuaciones de segundo grado o cuadrática por factorización (o también llamado por descomposición en factores), es necesario  que el trinomio de la forma  ax2 + bx + c = 0 sea factorizable por un término en común o aplicando un producto notable .ejemplo: A Deberás simplificar la ecuación dada y dejarla de la forma ax2 + bx + c = 0. B Factorizar el trinomio del primer miembro de la ecuación, para obtener el producto de binomios. C Igualar a cero cada uno de los factores, esto lo podemos realizar, ya que sabemos que si un producto es igual a cero, uno de sus multiplicandos o ambos, son iguales a cero.  Luego, se resuelven las ecuaciones simples que se obtienen de este modo.

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SOLUCIÓN DE ECUACIÓN CUADRÁTICA

SOLUCIÓN DE ECUACIÓN CUADRÁTICA

2. COMPLETACIÓN DE CUADRADO: para hallar la solución de una ecuación cuadrática, completando el cuadrado aplicando factorización de expresiones algebraica por completacion de cuadrado.ejemplo 1. x²- 4x-32=0 A.pasamos el termino independiente al otro miembro de la ecuación.   x²- 4x= 32 B. El coeficiente de la x lo dividimos entre 2 y el coeficiente lo elevamos al cuadrado  4/2=2=2²=4  C. La potencia hallada la sumamos en cada miembro de la ecuación x²-4x+4=32+4   

D. El trinomio que obtuvimos es un trinomio cuadrado perfecto por lo tanto lo expresamos como la diferencia de un binomio al cuadrado (diferencia porque el segundo termino es negativo y en el otro miembro de la igualdad realizamos loas operaciones indicadas) (x-2)² = 36 E. Extraemos la raíz cuadrada en cada miembro de la igualdad con el fin de simplificar el exponente  √(x-2)²= √36 x-2= ∓ 6 F. Como obtuvimos 2 raíces entonces debemos obtener 2 soluciones; una con el valor positivo y la otra con el valor negativo  X₁ -2=6   ⋀      X₂  -2= -6  X₁= 6+2   ⋀      X₂ = -6 + 2  X₁= 8     ⋀   X₂= -4  G. COMO ES UNA ECUACIÓN CUADRÁTICA TIENE 2 SOLUCIONES: X₁= 8     ⋀   X₂= -4