Welman Rosa
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El objetivo es que el estudiante pueda comprender algunos conceptos sobre la inversa de la matriz, ademas de poder darle solución a dichos problemas donde se tiene que construir mediante matrices.

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Diagnóstico 2: Operaciones con Matrices e Inversa de la Matriz

Question 1 of 8

1

Un fabricante de joyería de diseño tiene órdenes por dos anillos, tres pares de aretes, cinco prendedores y un collar. El fabricante estima que le llevará 1 hora de mano de obra hacer un anillo, 3/2 horas hacer un par de aretes, 1/2 hora para un prendedor y 2 horas para un collar.
Al expresar las ordenes del fabricante como un vector renglon y los requerimientos en horas para los distintos tipos de joyas como un vector columna. Cuál es el número total de horas que requerira para terminar las órdenes.

Select one of the following:

  • 10

  • 11

  • 9.5

  • 11.5

Explanation

Question 2 of 8

1

Una compañía paga un salario a sus ejecutivos y les da un porcentaje de sus acciones como un bono anual. El año pasado el presidente de la compañía recibió $80 000 y 50 acciones, se pagó a cada uno de los vicepresidentes $45 000 y 20 acciones y el tesorero recibió $40 000 y 10 acciones.
Al expresar los pagos a los ejecutivos en dinero y acciones como una matriz de 2x3, y expresar el número de ejecutivos de cada nivel como un vector columna.

Al calcular dicha expresión, la cantidad total de dinero y el número total de acciones que pagó la compañía a los ejecutivos el año pasado es:

Select one of the following:

  • \[\begin{pmatrix}255000\\ 120\end{pmatrix}\]

  • \[\begin{pmatrix}250000\\ 120\end{pmatrix}\]

  • \[\begin{pmatrix}255000\\ 125\end{pmatrix}\]

  • Ninguna de las que se muestran

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Question 3 of 8

1

Indique cuál de las siguientes afirmaciones es correcta

Select one of the following:

  • Toda matriz cuadrada tiene inversa

  • Una matriz cuadrada tiene inversa si su reducción por renglones lleva a un renglón de ceros

  • Una matriz cuadrada es invertible si tiene inversa

  • Una matriz cuadrada B es la inversa de A si A*I=B

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Question 4 of 8

1

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta sobre un sistema de ecuaciones en forma de matriz?

Select one of the following:

  • Es de la forma \[A^{-1}x=b\]

  • Si tiene una solución única, la solución será \[x=A^{-1}xb\]

  • Tiene solución si A no es invertible

  • Tiene una solución única

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Question 5 of 8

1

¿Cuál de las siguientes matrices es invertible?

Select one of the following:

  • \[\begin{pmatrix}1 & 3 \\ -3 & -9\end{pmatrix}\]

  • \begin{pmatrix}6 & -1\\ 1 &-\frac{1}{6} \end{pmatrix}

  • \[\begin{pmatrix}2 & -3 \\ 1 & -1\end{pmatrix}\]

  • \[\begin{pmatrix}1 & 0 \\ 2 & 0\end{pmatrix}\]

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Question 6 of 8

1

Considere una matriz invertible A y señale cuál de las siguientes afirmaciones es cierta.

Select one of the following:

  • El producto de A por I es \[A^{-1}\]

  • A es una matriz de 2x3

  • \[A=A^{-1}\]

  • A es una matriz cuadrada

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Question 7 of 8

1

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta sobre el sistema?
\[\begin{matrix}4x-7y &=3 \\ 6x+7y&=4 \end{matrix}\]

Select one of the following:

  • No tiene solución porque \[\begin{pmatrix}4 &-5 \\ 6 &-7 \end{pmatrix}\] no es invertible

  • Tiene solución \[\left ( -1,-\frac{1}{2} \right )\]

  • Si tuviera una solución se encontraría resolviendo \[\begin{pmatrix}4 &-5 \\ 6 &-7 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} x\\ y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}3\\ 4\end{pmatrix}\]

  • Su solución es \[\begin{pmatrix}4 & -5\\ 6 &-7 \end{pmatrix}\begin{pmatrix}3\\ 4\end{pmatrix}\]

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Question 8 of 8

1

Reduciendo la matriz aumentada \[\left (\left.\begin{matrix}2 &-3 \\ -4 &5 \end{matrix}\right|\begin{matrix}1 &0 \\ 0& 1\end{matrix} \right )\sim \left (\left.\begin{matrix}1 &0 \\ 0 &1 \end{matrix}\right|\begin{matrix}-\frac{5}{2} &-\frac{3}{2} \\ -2& 1\end{matrix} \right )\]?

Select one of the following:

  • True
  • False

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