ESTADISTICA

¿COMO SE CLASIFICA LA ESTADISTICA?

La estadística inferencial o inductiva- sirve extrapolar los resultados obtenidos en el análisis de los datos y a partir de ello predecir acerca de la población, con un margen de confianza conocido.

La estadística descriptiva o deductiva.- se construye a partir de los datos y la inferencia sobre la población no se puede realizar, al menos con una confianza determinada, la representación de la información obtenida de los datos se representa mediante el uso de unos cuantos parámetros y algunas graficas planteadas de tal forma que den importancia los mismos datos.

¿PARA QUE SIRVE LA ESTADISTICA?

La Estadística puede dar respuesta a muchas de las necesidades que la sociedad actual nos plantea. Su tarea fundamental es la reducción de datos, con el objetivo de representar la realidad y transformarla, predecir su futuro o simplemente conocerla.

La Estadística responde a las necesidades bélicas y fiscales de los gobernantes.

La Estadística responde a la actividad planificadora de la sociedad.

La Estadística responde a nuevas demandas sociales.

La Estadística responde a las necesidades del desarrollo científico y tecnológico de la sociedad.

¿Qué IMPORTANCIA TIENE EL USO DE LA ESTADISTICA EN LA VIDA COTIDIANA?

Día a día, realizamos muchas acciones y tomamos decisiones a partir de un pensamiento estadístico y casi nunca somos conscientes de ello. Cuando no abordamos el Metro en las horas pico es porque sabemos que ése no es el mejor momento para hacerlo. Esta decisión la tomamos a partir de la experiencia y de la información que hemos recopilado previamente sobre una situación similar.

La estadística impacta prácticamente todos los aspectos de nuestra vida, porque a partir de todas nuestras actividades es posible recopilar datos que, después de ser analizados, nos permiten tomar decisiones. Ésta es la ciencia que estudia los fenómenos inciertos o las situaciones que no se pueden predecir con certeza, pero sobre las cuales podemos recabar información.

¿CUALES SON Y EN QUE CONSISTEN LOS ELEMENTOS FUNDAMENTALES DE LA ESTADISTICA DESCRIPTIVA?

Distribución de Frecuencias. Comúnmente llamada tabla de frecuencias, se utiliza para hacer la presentación de datos provenientes de las observaciones realizadas en el estudio, estableciendo un orden mediante la división en clases y registro de la cantidad de observaciones correspondientes a cada clase. Lo anterior facilita la realización de un mejor análisis e interpretación de las características que describen y que no son evidentes en el conjunto de datos brutos o sin procesar. Una distribución de frecuencias constituye una tabla en el ámbito de investigación.

Representación Gráfica. A partir de la distribución de frecuencias se procede a presentar los datos por medio de gráficas. La información puede describirse por medio de gráficos a fin de facilitar la lectura e interpretación de las variables medidas. Los actuales sistemas computacionales como Excel, Lotus Smart Suite, Minitab, SAS-PC, Stath Graph, entre otros permiten obtener representaciones gráficas de diversos conjuntos de datos. Las gráficas pueden ser tipo histograma, polígono de frecuencias, gráfica de series de tiempo, etc.,

El Histograma. El histograma “... es una gráfica de barras que permite describir el comportamiento de un conjunto de datos en cuanto a su tendencia central, forma y dispersión

El Polígono de Frecuencias. Un método ampliamente utilizado para mostrar información numérica de forma gráfica es el polígono de frecuencia o gráfica de línea. La construcción es similar a la del histograma pero la diferencia radica en que para indicar la frecuencia solo se utiliza un punto sobre el punto medio de cada intervalo.

Gráfica de Series de Tiempo. Es una gráfica de línea en la que la línea horizontal representa el tiempo. Es utilizada para representar tendencias como puede ser el tipo de cambio peso-dólar, el índice de precios al consumidor, etc.

¿CUAL ES LA RELACION ENTRE LOS CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE LA ESTADISTICA DESCRIPTIVA?

La estadística descriptiva es una ciencia que analiza series de datos (por ejemplo, edad de una población, altura de los estudiantes de una escuela, temperatura en los meses de verano, etc.) y trata de extraer conclusiones sobre el comportamiento de estas variables.

¿QUE VENTAJAS TIENE LA APLICACIÓN DE LOS CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE LA ESTADISTICA DESCRIPTIVA?

Poner de manifiesto las características más relevantes de los datos y sintetizarlas en unos pocos parámetros o estadísticos yo mediante las gráficas adecuadas.

¿QUE ES DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS?

- Frecuencia Absoluta (f).- Es el número de veces que se repite el valor de cada variable. La suma de frecuencias absolutas es siempre al total de datos observados.

- Frecuencia Relativa (fr).- Indica la proporción con que se repite un valor. Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el número total de datos. La suma de las frecuencias relativas es siempre 1

- Frecuencia Acumulada (fa).- Indica el número de valores que son menores o iguales que el valor dado. Es la suma de la frecuencia absoluta primera con la segunda, este valor con la tercera, y así sucesivamente.

- Frecuencia Porcentual (f%).- Llamada también frecuencia relativa porcentual. Se obtiene multiplicando la frecuencia relativa por 100. La suma de las frecuencias porcentuales es siempre 100%.

- Frecuencia Relativa Acumulada (fra).- Es la suma de la frecuencia relativa primera con la segunda, este valor con la tercera, y así sucesivamente.

- Frecuencia Relativa Acumulada Porcentual (fra%).- Indica el número de valores que son menores o iguales que el valor dado. Se obtiene multiplicando la frecuencia relativa acumulada por 100.

¿QUE VENTAJAS TIENE ORGANIZAR DATOS MEDIANTE LA DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS?

Las tablas de frecuencias son fáciles de leer y de entender, ya que en su mayoría tienen tres columnas que muestran el valor total y la frecuencia. Otras columnas como de frecuencias y porcentajes acumulativos también pueden calcularse a partir de las frecuencias. Los valores de las filas y columnas están relacionadas de forma lineal mostrando una relación directa entre el valor de los datos y la frecuencia o porcentaje correspondiente. La comparación entre los diferentes grupos o frecuencias de datos puede hacerse cuando se utilizan estas tablas.

¿QUE APLICACIÓN PRACTICA TIENE LA ORGANIZACIÓN Y PRESENTACION DE DATOS EN LA VIDA COTIDIANA?

Al cuidado de la salud. Tras realizar una muestra estadística, los epidemiólogos Richard Doll y Bradford Hill demostraron que fumar era el principal factor de riesgo para desarrollar cáncer pulmonar.

•En las calles. La utilización de modelos estadísticos de flujo y movilidad humana ha permitido mejorar la infraestructura y el uso del transporte y el tránsito en algunas ciudades.

•En el ámbito informático. La publicidad y perfiles de personas afines a ti que aparecen en las redes sociales se deben a datos estadísticos basados en tus hábitos de uso.

•Origen. La palabra estadística proviene del vocablo Estado, pues eran los sabios u hombres de Estado quienes hacían registros de la población, los impuestos, nacimientos o defunciones, entre otros.

¿COMO SE CLASIFICA, QUE SON Y COMO SE CALCULAN LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL?

El comportamiento de una variable observada en una población o de una

Muestra, puede resumirse mediante una serie de valores representativos

Llamados parámetros o estadísticos, según sea el caso de una población

O de una muestra.

Se denominan medidas de tendencia central o de centralización, a aquellos

Valores numéricos en torno a los cuales se agrupan, en mayor o menor

Medida, los valores de una variable estadística.

Las tres medidas más usuales de tendencia central son:

La media aritmética es el valor obtenido por la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumadores.

La moda es el dato más repetido de la encuesta, el valor de la variable con mayor frecuencia absoluta.5 En cierto sentido la definición matemática corresponde con la locución "estar de moda", esto es, ser lo que más se lleva.

La mediana es un valor de la variable que deja por debajo de sí a la mitad de los datos, una vez que éstos están ordenados de menor a mayor.7 Por ejemplo, la mediana del número de hijos de un conjunto de trece familias, cuyos respectivos hijos son: 3, 4, 2, 3, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1 y 1, es 2, puesto que, una vez ordenados los datos: 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, el que ocupa la posición central es 2:

¿QUE SON Y COMO SE CALCULAN LAS MEDIDAS DE DISPERCION?

Obtención del rango

Ordenamos los números según su tamaño.

Restamos el valor mínimo del valor máximo

MEDIO RANGO O RANGO MEDIO

El medio rango o rango medio de un conjunto de valores numéricos es la media del mayor y menor valor, o la tercera parte del camino entre el dato de menor valor y el dato de mayor valor. En consecuencia, el medio rango es:

VARIANZA

La varianza es una medida estadística que mide la dispersión de los valores respecto a un valor central (media)

DESVIACION TIPICA

La varianza a veces no se interpreta claramente, ya que se mide en unidades cuadráticas. Para evitar ese problema se define otra medida de dispersión, que es la desviación típica, o desviación estándar, que se halla como la raíz cuadrada positiva de la varianza. La desviación típica informa sobre la dispersión de los datos respecto al valor de la media; cuanto mayor sea su valor, más dispersos estarán los datos. Esta medida viene representada en la mayoría de los casos por S, dado que es su inicial de su nominación en inglés.

COVARIANZA

La covarianza entre dos variables es un estadístico resumen indicador de si las puntuaciones están relacionadas entre sí. La formulación clásica, se simboliza por la letra griega sigma (σ) cuando ha sido calculada en la población. Si se obtiene sobre una muestra, se designa por la letra "x"

COEFICIENTE DE CORRELACION DE PEARSON

El coeficiente de correlación de Pearson, r, permite saber si el ajuste de la nube de puntos a la recta de regresión obtenida es satisfactorio. Se define como el cociente entre la covarianza y el producto de las desviaciones típicas (raíz cuadrada de las varianzas).

Teniendo en cuenta el valor de la covarianza y las varianzas, se puede evaluar mediante cualquiera de las dos expresiones siguientes:

Ejemplo Para una muestra de valores (3, 3, 5, 6, 8), el dato de menor valor Min= 3 y el dato de mayor valor Max= 8.

¿QUE VENTAJAS TIENE EL ANALISIS DE LOS DATOS BAJO LA OPTICA DE LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DE DISPERCION?

Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización. Cuando se hace referencia únicamente a la posición de estos parámetros dentro de la distribución, independientemente de que ésta esté más o menos centrada, se habla de estas medidas como medidas de posición.1 En este caso se incluyen también los cantiles entre estas medidas.

Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos.

¿QUE IMPLICACION TIENE UTILIZAR LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL O DE DISPERCION ES SITUACIONES COTIDIANAS?

Ejemplo en las calificaciones de un grupo durante todo el semestre supongamos que fueron 3 parciales evaluados el profesor debe sacar la media aritmética de cada uno para saber cuál es su promedio y así poder pasar calificaciones en si la calificación final es el promedio de los 3 parciales.

Si quiere partir el grupo en 2 ósea a la matad y decir quién es la persona que está en medio que no salió ni tan bien ni tan mal entonces usa la mediana ya que esta parte los datos en 2.

también la moda se utiliza en las elecciones ya que por el que votaron más gente es la moda como en las elecciones pasados el partido más frecuente fue el pan, la mediana se usó para saber el segundo lugar de 3 en este caso que fue el pre. Así como estos hay muchos saludos

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Aquí podemos conocer mas a fondo la estadistica