Quiz 3-Coloring e NP-Completo

Question 1 of 8

1

A coloração de mapas também é um problema da classe NP-Completo. A representação de mapas pode ser através de grafos planares, sendo os vértices os países ou estados e as arestas a ligação entre eles. Uma das principais regras é que um grafo do tipo mapa não pode ter cruzamento de arestas. Desta forma, qual é o número mínimo de cores para colorir o mapa do Brasil, de forma que nenhum estado vizinho tenha uma cor igual?

Select one of the following:

2 cores
3 cores
4 cores
5 cores

Explanation

Question 2 of 8

1

Para que um problema seja da classe NP-Completo, as seguintes características devem ser respeitadas:

1) Estar em NP;
2) Para toda linguagem A ∈ NP, A é redutível a L, onde L é o problema que desejamos provar ser NP-c.

Esta afirmação está correta?

Select one of the following:

True
False

Explanation

Question 3 of 8

2

Quais são as duas classes que mais são proeminentes, ou seja, que mais se destacam na Teoria da Complexidade?

Select one of the following:

Classes P e NP
Classes P e NP-C
Classes P e Co-NP
Classes NP-C e Co-NP

Explanation

Question 4 of 8

2

"A classe NP-Completo aborda problemas considerados mais difíceis dos contidos em NP"

Esta afirmação está correta?

Select one of the following:

True
False

Explanation

Question 5 of 8

2

O problema 3-Coloring:

Select one of the following:

É um problema da classe NP-completo cujo objetivo é, dado um grafo G(V,E), verificar se um grafo é colorível com 3 cores diferentes de modo que não haja vértices adjacentes com as mesmas cores.
É um problema da classe NP-completo cujo objetivo é, dado um grafo G(V,E), colorir as arestas com 3 cores diferentes de modo que não haja arestas cruzando entre si.
É um problema da classe NP-completo cujo objetivo é, dado um grafo G(V,E), colorir 3 vértices e 3 arestas com 3 cores diferentes de modo que não haja vértices e arestas das mesmas cores.
É um problema da classe NP-completo cujo objetivo é, dado um grafo G(V,E), colorir os vértices com 3 cores diferentes de modo que duas ou mais arestas não estejam saindo de um mesmo vértice.

Explanation

Question 6 of 8

2

Para provar que o problema 3-Coloring pertence à classe de problemas NP-Completo, foi realizado a redução do problema, que é uma das condições exigidas. Para qual dos problemas abaixo o problema 3-Coloring foi reduzido?

Select one of the following:

Problema SAT
Problema do Caixeiro Viajante
Problema 3-SAT
Problema Not-All-Equal 3-SAT

Explanation

Question 7 of 8

2

"Os problemas da classe P são problemas que são decidíveis em tempo polinomial, enquanto que os problemas da classe NP são problemas em que a solução pode ser verificada em um tempo polinomial."

Essa afirmação está correta?

Select one of the following:

True
False

Explanation

Question 8 of 8

2

O professor da Universidade de Londres, Augustus De Morgan, foi o primeiro matemático a receber a conjectura de que "é possível colorir todo e qualquer mapa com 4 cores". À partir dessa conjectura, surge o "Teorema das Quatros Cores".

Select one of the following:

True
False

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Questionário para testar o conhecimento adquirido sobre a classe de problemas NP-Completo e o problema 3-Coloring

Quiz 3-Coloring e NP-Completo

Quiz 3-Coloring e NP-Completo

Question 1 of 8

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Explanation

Question 2 of 8

Para que um problema seja da classe NP-Completo, as seguintes características devem ser respeitadas: 1) Estar em NP; 2) Para toda linguagem A ∈ NP, A é redutível a L, onde L é o problema que desejamos provar ser NP-c. Esta afirmação está correta?

Select one of the following:

Explanation

Question 3 of 8

Quais são as duas classes que mais são proeminentes, ou seja, que mais se destacam na Teoria da Complexidade?

Select one of the following:

Explanation

Question 4 of 8

"A classe NP-Completo aborda problemas considerados mais difíceis dos contidos em NP" Esta afirmação está correta?

Select one of the following:

Explanation

Question 5 of 8

O problema 3-Coloring:

Select one of the following:

Explanation

Question 6 of 8

Para provar que o problema 3-Coloring pertence à classe de problemas NP-Completo, foi realizado a redução do problema, que é uma das condições exigidas. Para qual dos problemas abaixo o problema 3-Coloring foi reduzido?

Select one of the following:

Explanation

Question 7 of 8

"Os problemas da classe P são problemas que são decidíveis em tempo polinomial, enquanto que os problemas da classe NP são problemas em que a solução pode ser verificada em um tempo polinomial." Essa afirmação está correta?

Select one of the following:

Explanation

Question 8 of 8

O professor da Universidade de Londres, Augustus De Morgan, foi o primeiro matemático a receber a conjectura de que "é possível colorir todo e qualquer mapa com 4 cores". À partir dessa conjectura, surge o "Teorema das Quatros Cores".

Select one of the following:

Explanation

Para que um problema seja da classe NP-Completo, as seguintes características devem ser respeitadas:

1) Estar em NP;
2) Para toda linguagem A ∈ NP, A é redutível a L, onde L é o problema que desejamos provar ser NP-c.

Esta afirmação está correta?

"A classe NP-Completo aborda problemas considerados mais difíceis dos contidos em NP"

Esta afirmação está correta?

"Os problemas da classe P são problemas que são decidíveis em tempo polinomial, enquanto que os problemas da classe NP são problemas em que a solução pode ser verificada em um tempo polinomial."

Essa afirmação está correta?