Der Vektorraum hat in der Regel zwei Dimensionen (Ebene) oder drei Dimensionen (Raum). Diese können wir uns als kartesisches Koordinatensystem vorstellen.

Einen Vektor kann man sich als Pfeil vorstellen. Der Pfeil hat eine Richtung, eine Länge und eine Orientierung (vorwärts oder rückwärts).

Vektoren sind wie Pfeile in diesem Koordinatensystem. Die Richtung, Länge und Orientierung werden durch das Zahlentupel bzw. Zahlentripel bestimmt. Wichtig dabei ist, dass der Vektor selbst keine Position im Raum hat.