Espacios vectoriales euclidianos - Espacios vectoriales generales

Descripción

Test sobre Espacios vectoriales euclidianos - Espacios vectoriales generales, creado por Manuel Monja Castro el 15/10/2016.
Manuel Monja Castro
Test por Manuel Monja Castro, actualizado hace más de 1 año
Manuel Monja Castro
Creado por Manuel Monja Castro hace más de 7 años
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Resumen del Recurso

Pregunta 1

Pregunta
Dado el vector A de la imagen adjunta, hallar su reflexión respecto al plano x = 0

Pregunta 2

Pregunta
Dado el vector A de la imagen adjunta, hallar su proyección respecto al plano xy

Pregunta 3

Pregunta
Dado el vector A de la imagen adjunta, hallar su rotación de π/6 en sentido antihorario

Pregunta 4

Pregunta
Dados los vectores v1, v2 y v3 de la imagen adjunta,el conjunto S = {v1, v2, v3} es linealmente independiente
Respuesta
  • True
  • False

Pregunta 5

Pregunta
¿Cuál de los siguientes axiomas no definen a un espacio vectorial V?. Siendo u y v vectores, k escalar.
Respuesta
  • k(u+v) = ku + kv
  • Si k es cualquier escalar y u cualquier vector en V, entonces ku no está en V
  • Si u y v son objetos en V, entonces u + v está en V
  • 1u=u

Pregunta 6

Pregunta
¿El conjunto V de todas las matrices de nxn con elementos reales es un espacio vectorial?
Respuesta
  • True
  • False

Pregunta 7

Pregunta
Para que W, conjunto formado por uno o mas vectores de un espacio vectorial V, sea un subespacio de V se debe cumplir:
Respuesta
  • a) Si u y v son vectores en W, entonces u + v está en W
  • b) Si k es cualquier escalar y u cualquier vector de W, entonces ku está en W
  • Condición a y b
  • Ninguna de las anteriores

Pregunta 8

Pregunta
¿Cuál es el espacio solución del sistema lineal de la imagen adjunta?
Respuesta
  • El punto (0, 0, 0)
  • Un plano con normal (1, 2, 1)
  • Todo el espacio (R3)
  • Una recta paralela al vector (1, 2, 1)
  • Ninguna de las anteriores
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