Mapa conceptual de Base y dimensión de un espacio vectorial

Nodos de los diagramas

• Espacio vectorial 

• Base

• Dimensión 

•  sistema generador de dicho espacio o subespacio, que sea a la vez linealmente independiente.

• se llama dimensión de un espacio E al número de elementos que tiene una cualquiera de sus bases.

• Definición

• Definición 

• Propiedades 

• Una base de S es un sistema generador minimal de S (lo más pequeño posible).

• es un conjunto independiente maximal dentro de S (lo más grande posible).

• permite expresar todos los vectores de S como combinación lineal de ella, de manera única para cada vector

• Propiedades 

• El rango de una familia de vectores, es igual a la dimensión del subespacio que generan

• La dimensión de un subespacio en ℜn , coincide con el número de parámetros libres en su forma paramétrica

• Si S y T son subespacios y S está contenido en T, entonces dim S ≤ dim T