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Descripción
Creado por María Serrano
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Creado por María Serrano
hace casi 2 años
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| Pregunta | Respuesta |
| Matriz | Es un arreglo rectangular de elementos (números R) ordendos por filas y columnas |
| Matriz fila | Matriz que tiene una sola fila. Su orden es 1xn. Se le llama "Vector" |
| Matriz columna | Matriz que tiene una sola columna. Su orden es mx1. También se le llama "Vector". |
| Matriz nula | Matriz donde todos sus elementos son iguales a cero. |
| Matriz cuadrada | Matriz que tiene la misma cantidad de filas y de columnas. TIene orden nxn o, simplemente, n. |
| Matriz diagonal | Matriz cuadrada que se caracteriza porque todos los elementos ajenos a la diagonal principal sean nulos. |
| Matriz identidad | Los elementos de la diagonal principal son "1", los demás son 0's. |
| Matriz triangular superior | Es una matriz cuadrada cuyos elementos por debajo de la diagonal principal son ceros. |
| Matriz triangular inferior | Es una matriz cuadrada cuyos elementos sobre la diagonal principal son ceros. |
| Matriz traspuesta | Dada una matriz A, se le llamará matriz traspuesta de A a la matriz que resulta de intercambiar en A las filas por las columnas. Amn= [a ij] y A^T= [a ji] |
| Matriz simétrica | Matriz cuadrada tal que A^T=A |
| Matriz antisimétrica | Una matriz cuadrada A se llama así, si A^T=-A (omgg:0) |
| Matriz escalonada reducida por filas (no entiendo, jaja'nt) | El primer valor no nulo de la fila es igual a 1 (pivote) Las filas con un pivote tienen sus otros valores nulos. Si hay una fila nula debe estar al final. "El pivote de la fila de abajo está más a la derecha que el pivote de la fila de arriba" - Prof. J. L. Quintero, 2024. |
| Rango de una matriz | Cantidad de filas no nulas de la matriz escalonada (equivalente por filas a A). |
| Matriz invertible | Una matriz cuadrada que posee inversa se dice que es invertible, Regular o No Singular. |
| Determinante de una matriz | Es un valor escalar calculado a partir de los elementos de una matriz cuadrada. |
| Menor de una matriz | Matriz de orden n que se da cuando le quitas una fila y una columna a A, anda, tampoco es tan difícil. Se denomina "M", con el subíndice de la fila y la columna que hayas retirado, p.e.: M11. |
| Cofactor de una matriz | Si A es una matriz de orden n mayor que 1. El cofactor ij: Aij= (-1)^ i+j*detMij Aij=(-1)^ i+j*|Mij| (no es tan loco como parece) |
| Matriz ortogonal | Matriz cuadrada cuya inversa coincide con su traspuesta. |
| Matriz adjunta | La matriz adjunta de una matriz A cuadrada es la matriz traspuesta de los cofactores |
| Propiedades de la adición y sustracción de matrices | *Conmutativa A+B = B+A *Asociativa A+(B+C) = (A+B)+C *Elemento neutro A+0 = 0+A = A *Elemento opuesto A+(-A) = 0 |
| Propiedades de la multiplicación de matrices | * A(B+C) = AB + AC * (AB)C = A(BC) * AB=AC no implica que B=C * En general, AB ≠ BA * AB=0 No implica que A=0 ó B=0 |
| Propiedades de la matriz traspuesta | * (A^T)^T = A * (A+B)^T = A^T+B^T * (kA)^T = kA^T * (AB)^T = (B^T)(A^T) |
| Propiedades de la matriz invertible | - (A^-1)(A)= A(A^-1)= I - (AB)^-1= (B^-1)(A^-1) - (A^-1)^-1= A - (kA)^-1= (1/k)A si k ∈ R - (A^T)^-1 = (A^-1)^T |
| Propiedades de los Determinantes | * Operación 1: Si B se obtiene intercambiando dos filas de A, entonces el determinante cambia de signo. * Operación 2: Si B se obtiene multiplicando una fila de A por el escalar C, tal que det(B)=c*det(A). * Operación 3: Si B se obtiene sumando a una fila de A el múltiplo de otra fila de A, entonces el determinante NO se altera. * El determinante de una matriz triangular es el producto de los elementos de su diagonal principal. * Determinante del producto de un escalar por una matriz: det(cA)=(c^n)det(A) siendo n el "orden". * Determinante de la traspuesta: det (A^T)=det(A) |
| Sistemas de ecuaciones lineales |
(SEL) Es un sistema de ecuaciones donde cada ecuación es de primer grado:
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Sel (binary/octet-stream)
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| Teorema de Rouché Frobenius (el papá de Rouché se llamaba Jean Jacques... Era francés de verdad-verdad, just a fun fact) | hola |
| Sistema de ecuaciones lineales homogéneo | Aquel donde b=0, en tal sentido, Ax=0 |
| Sistemas de ecuaciones lineales equivalentes | Lo son si tienen la misma solución |
| TIpos de sistemas de ecuaciones lineales |
hey hey tequeña no digas queso
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Tipos (binary/octet-stream)
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