Aula 3 - Probabilidade

Definição de espaço amostral
1. Ferramenta: Análise Combinatória
  1. Experimento Simples
    1. Evento Elementar Simples
  2. Experimento Composto
    1. Evento Elementar Composto
      1. Mais de um evento simples
  3. Definição Espaço Amostral
    1. Amostra sem Reposição
      1. n (n-k+1) =Ω
    2. Amostra com Reposição
      1. nk : n elevado a k . Para n resultados de experimentos simples com k posições 62=36
    3. Problemas quando a ordem importa
      1. Combinação – a ordem dos elementos não importa
        Busca-se saber quantos conjuntos k podem ser formados a partir de um conjunto de n elementos
        Cnk = n! / k! (n - k)!
      2. Arranjo – a ordem dos elementos importa
        n = Quantidade total de elementos no conjunto. k =Quantidade de elementos por arranjo (Sem Reposição)
        n! / (n-k)!
      3. Permutação – a ordem dos elementos importa
        De quantas maneiras pode-se ordenar uma lista com n objetos. (Cargos para n pessoas)
        n! (fatorial)
Probabilidade Condicional
1. Def. Probabilidade de um evento dado que outro já ocorreu. Relacionado a interseção.
2. Dependência Condicional
  1. 2. Restrição Espaço Amostral - passa a ser definido por B e não mais por Ω
      2. Definição do Espaço Amostral Usando Árvore de Probabilidades
  2. Teorema das Probabilidades Totais
    2. Espaço Amostral Particionado:condicionamento é uma situação em que o espaço amostral é particionado e o teorema das probabilidade totais é a soma dessas partições
      1. Regra da Multiplicação (∩)
        Fórmula de Poincaré (∪)
3. Independência Condicional
  2. Condição de Independência
4. Teorema de Bayes

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