FUNCIONES DE GRADO 3

Descripción

TRABAJO HECHO POR MARLON SEBASTIAN MELCHOR
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Mapa Mental por ronaldinho_prevo, actualizado hace más de 1 año
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Creado por ronaldinho_prevo hace alrededor de 9 años
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Resumen del Recurso

FUNCIONES DE GRADO 3
  1. Es toda aquella función que se puede escribir de la forma
    1. ax^3+bx^2+cx+d=0
      1. a, b, c y d (a ≠ 0) son números que pertenecen a un cuerpo
        1. el cuerpo de los números reales
          1. el de los números complejos
            1. con frecuencia son números racionales
        2. tiene la forma canónica
      2. Se conoce como función cúbica
        1. x^3
          1. La derivada de una función cúbica genera una función cuadrática
            1. su integral una función cuártica
          2. con coeficientes reales
            1. tiene al menos una solución x sobre los números reales
              1. esta es una consecuencia del teorema del valor intermedio
          3. DISCRIMINANTE
            1. Resulta importante y a la vez esencial obtener propiedades elementales de los polinomios
              1. Sirven como herramientas de análisis en los resultados según los valores de sus coeficientes.
                1. Si el discrimante es menor a 0
                  1. La ecuacion tiene una raiz real
                    1. Dos raices complejas conjugadas
                  2. Si el discriminante es igual a 0
                    1. La ecuacion tiene raicez multiples
                      1. Todas sus raices son reales
                    2. Si el discriminante es mayor que 0
                      1. La ecuacion tiene tres distintas raices reales
                  3. GRAFICAMENTE
                    1. Las funciones que cumplen que b^2 es mayor o igual a 3ac cortan al eje X en sólo un punto.
                      1. Las funciones que cumplen que b^2 > 3ac pueden tener uno, dos o tres puntos de corte pero su representación es la misma.
                        1. Coeficiente principal positivo
                          1. Cuando y es infinito x es infinito
                            1. Cuando y es menos infinito x es menos infinito
                          2. Coeficiente principal negativo
                            1. Y es infinito cuando x es menos infinito
                              1. Y es menos infinito cuando x es infinito
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