Es la suma de todos los
valores de la variable
dividida por el numero
total de observaciones
Mediana
Distribuciones de frecuencias
de valores sin agrupar
Distribucion de
frecuencias unitarias
Si el numero de observaciones
es par, entonces el valor den la
mediana se obtendra como la
media del valor 4
Distribucion de
frecuencias no unitarias
Ordena la distribucion de frecuencias
de mayor a menor, la mediana que se
denota por Mes un valor del recorrido
de la variable que se deja el mismo
numero de observaciones a su
izquierda y a su derecha
Distribuciones de
frecuencias agrupadas
El problema se resuelve obteniendo el
primer lugar llamado intervalo mediano,
el primero cuya frecuencia absoluta
acumulada N1 alcanza o sobre pasa N2
Moda
La moda de una distribucion a la que denotara por M, el
cual representa el valor de la variable con la mayor
frecuencia
existen casos en los que sin necesidad de
realizar ningun calculo es posible aproximar
el valor que toma la moda en el intervalo
modal
2. Medidas de posicion
Las medidas de posicion como los cuartiles,
quintiles, deciles y percentiles, dividen a una
distribucion ordenada en partes iguales, para
calcular las medidas de posicion es necesario
que los datos esten ordenados de menor a
mayor
Medidas de
posicion central
Las mas
importantes
son
Media aritmetica
Media geometrica
Media armonica
Medias ponderadas
Mediana
Moda
Medidas de
posicion no central
No refleja ninguna tendencia central
Cuantiles
Valores de la variable
ordenados en sentido
creciente, dividen la
dfistribucion en parets de
tal manera que cada una de
ellas con tiene el mismo
numero de frecuencias
Dividen la distribucion
frecuente en:
Cuartiles(4) partes
Deciles (10) partes
Pentiles (100) partes
3. Medidas de dispersion
El termino dispersion o variabilidad hace
referencia a como de distantes o
separados se encuentran los datos. En
este sentidos los distintos valores de la
distribucion se encuentran proximos
entre si, estos presentan poca dispersion
o variabilidad, si por el contrario estan
alejados, mostraran mucha dispersion
Tipos de medidas de
dispersion
Medida de dispersion
absoluta
Las mas
habituales son
Rango o recorrido
Varianza y desviacion tipica
Medidas de dispersion
relativas
Para comparar la dispersion
entre 2 o mas distribuciones
Coeficiente de
variacion pearson
Variable tipificada
Desigualdad de Tchebicheff
4. Medidas de asimetria y
apuntamiento
En las distribuciones asimetricas la media se corre e el
sentido de alargamiento o por efecto de las frecuencia y
de los valores extremos de la variable, la mediana
tambien se corre por menos que la media, ya que en
ella solo influyen las frecuencias, en tanto que la moda
no es influenciada ni por las frecuencias ni por los
valores extremos. la distribucion es asimetrica positiva
cuando presenta un alargamiento o sesgo a la derecha
y: Mo<Me<X. Sera asimetrica negativa cuando presenta
un alargamiento o sesgo a la izquierda Y: X<Me<Mo
Se reconocen entre otras las
siguientes medidas para
calcular el grado de
asimetria
Coeficiente de pearson: Asimetria en
funcion de la media y la moda, varia
entre 3 y 0 en la distribucion normal
Media cuartil de asimetria o media de
bowley, varia entre +0-1 y es 0 en la
distribucion normal
Las curvas de distribucion compradas con la
curva de distribucion normal pueden presentar
diferentes grados de apuntamiento o a la suma
de la altura de la cima de la curva. Si la curva es
mas plana que la normal se dice que la curva es
platicurtica, y si es mas aguda que la normal
recibe el nombre de apuntada o leptocurtica