Formas de inferência (Argumentos dedutivos)

Nota:

• A ->B A Logo, B

1. Da afirmação do antecedente de uma condicional segue-se a afirmação do consequente

   Nota:

   • Se for português, sou europeu.  Sou português.  Logo, sou europeu. 

Nota:

• A->B ~B Logo, ~A

1. Da negação do consequente de uma condicional segue-se a negação do antecedente

   Nota:

   • Exemplo:  Se for português, sou europeu.  Não sou europeu.  Logo, não sou português.

Nota:

• A ->B B -> C (...) Logo, A -> C

1. Sequência de condicionais, de onde o antecedente da primeira leva ao consequente da última

   Nota:

   • Se me portar bem, então tiro boas notas.  Se tiro boas notas, então sou recompensado.  Logo, se me portar bem, então sou recompensado. 

Nota:

• A v B ~A  Logo, B

1. De uma disjunção, ao negar-se uma das disjuntas segue-se a afirmação da outra.

   Nota:

   • Saio à noite ou vou ao cinema.  Não saio à noite.  Logo, vou ao cinema. 

Nota:

• ~(A v B) Logo, ~A ^ ~B ~(A ^ B)  Logo, ~A v ~B

1. Da negação de uma disjunção segue-se a conjunção de ambas as proposições negadas, e vice-versa; da negação de uma conjunção, segue-se a disjunção de ambas as proposições negadas

   Nota:

   • Não é verdade que o João vá à escola e tire boas notas.  Logo, o João nao vai à escola ou o João nao tira boas notas.  Não é verdade que vá à praia e ao cinema.  Logo, não vou à praia ou não vou ao cinema. 

Nota:

• A -> B Logo, ~A -> ~B

1. De uma condicional segue-se a inversão dos seus elementos, negados

   Nota:

   • Se chover, então o chão está molhado.  Se o chão não estiver molhado, então é porque não choveu. 

Nota:

• A Logo, ~~A

1. A dupla negação corresponde à afirmação de uma proposição

   Nota:

   • Não é verdade que o argumento modus ponens seja inválido.  Logo, o argumento modus ponens é válido.  

Nota:

• A -> B B Logo, A

1. Da afirmação do consequente de uma condicional segue-se a afirmação do antecedente

   Nota:

   • Se sou português, então sou europeu.  Sou europeu.  Logo, sou português. 

Nota:

• A -> B ~A Logo, ~B

1. Da negação do antecedente de uma condicional, segue-se a negação do consequente

   Nota:

   • Se estou em Lisboa, então estou em Portugal.  Não estou em Lisboa.  Logo, não estou em Portugal.