ANUALIDADES

Nota:

• Cumple con los siguientes contextos: 1. Todos los pagos son de igual valor. 2.  Todos los pagos se hacen a iguales intervalos de tiempo. 3.  Todos los pagos son llevados al principio o al final de la serie a la misma tasa. 4. El número de pagos debe ser igual al número de periodos.

1. ANUALIDAD VENCIDA

   Nota:

   • Es un valor equivalente a todos los pagos de la serie iguales y este valor siempre coincide con el último pago,  los pagos se hacen al final de cada periodo
   1. Caracteristicas

      Nota:

      • 1. Los pagos o abonos se realizan al final de cada intervalo de pago. 2.Se conoce desde la firma del convenio, las fechas de inicio y término del plazo de la anualidad 3. Las capitalizaciones coinciden con el intervalo de pago. 4. Las anualidades vencidas empiezan a pagarse desde el periodo 1
   2. Variables

      Nota:

      • P: Valor Presente (de un conjunto de pagos o abonos) F ó M: Valor Futuro o Monto (de la suma de unos pagos o abonos) A ó Rp: Anualidad o Renta periódica (cuota uniforme o anualidad) m: Capitalización (por su tipo de capitalización, mensual, bimestral etc.,   i: Tasa de Interés (la tasa que integra el factor de acumulación o descuento 1+i) n: Tiempo
   3. Formula

      Nota:

      • P=F [1 / (1+i) ⁿ] P= P1+P2……… P=A [(1+i) ⁿ -1 / i (1+i) ⁿ]
2. ANUALIDAD INDEFINIDA

   Nota:

   • Son las que el número de cuotas (n) es infinita
   1. fORMULA

      Nota:

      • A=P [ i (1+i) ⁿ / (1+i) ⁿ -1]
3. ANUALIDAD DIFERIDA

   Nota:

   • Estas anualidades empiezan a pagarse desde del periodo 2 o posterior, hay un periodo de gracia
   1. Caracteristicas

      Nota:

      • 1. Se conoce desde la firma del convenio, las fechas de inicio y término del plazo de la anualidad 2. Las capitalizaciones coinciden con el intervalo de pago 3. El plazo da comienzo en una fecha posterior al de inicio del Convenio
   2. Formula

      Nota:

      • P=A  [ (1+i) ⁿ-1 / i (1+i) ⁿ]
   3. Variables

      Nota:

      • P: Valor Presente (de un conjunto de pagos o abonos) F ó M: Valor Futuro o Monto (la suma de unos pagos o abonos) A ó Rp: Anualidad o Renta periódica (cuota uniforme) m: Capitalización (por su tipo de capitalización, mensual, bimestral etc., i: Tasa de Interés (la i que integra el factor de acumulación o descuento (1+i)) n: Tiempo en valor futuro -n= Tiempo en valor presente k = diferimiento (tiempo en que se difiere el pago) utilizado en valor presente
4. ANUALIDAD ANTICIPADA

   Nota:

   • Son  aquellas en se cancelan las deudas  con cuotas iguales y anticipadas, salvo que el deudor desee liquidar por adelantado sus pagos. Como por ejemplo el pago de arriendo de un inmueble.
   1. Caracteristicas

      Nota:

      •  1.El plazo inicia con la firma del convenio 2. Las capitalizaciones coinciden con el intervalo de pago 3.Los pagos o abonos se realizan al inicio de cada intervalo de pago 4.Se conoce desde la firma del convenio, las fechas de inicio y término del plazo de la anualidad 5.empiezan a pagarse desde el periodo “0”. Estos pagos se hacen al principio del periodo
      • Nota: Por ejemplo  en el valor de un crédito, se deduce la primera cuota, así que el valor que  van a desembolsar no es el total otorgado sino menos. P-A y las cuotas a cancelar serán n-1
   2. Variables

      Nota:

      • P: Valor Presente (de un conjunto de pagos o abonos) F ó M: Valor Futuro o Monto (de la suma de unos pagos o abonos) A ó Rp: Anualidad o Renta periódica (cuota uniforme o anualidad) m: Capitalización (por su tipo de capitalización, mensual, bimestral etc., i: Tasa de Interés (la tasa que integra el factor de acumulación o descuento 1+i) n: Tiempo
      • Existen Anualidad anticipada con cuota final: Es cuando no se puede pagar el dinero de forma periódica  e iguales, entonces se fija una cuota de menor valor (anualidad) y el resto del dinero al finalizar el plazo.
   3. Formula

      Nota:

      • P=A [(1+i) ⁿ -1 / i (1+i) ⁿ] Luego se despeja A P-A=A [(1+i) ⁿ ¯¹ - 1 / i (1+i) ⁿ ¯¹] P=A+A [(1+i) ⁿ ¯¹ - 1 / i (1+i) ⁿ ¯¹]
5. Son una sucesión de pagos iguales que se realizan para pagar una deuda al comienzo o final de cada periodo
6. REFERENCIAS

   Nota:

   •      Álvarez A. (2005). Capitulo 4. Anualidades y Capitalización Continua. Matemática Financiera. Tercera  edición. Mc Graw Hill. Bogotá,D.C. Colombia. https://finanzas101.corpress.com www.eumed.net/libros-gratis/2014/1406/anualidades.pdf