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Descripción
Mapa Mental por pedro gutierrez, actualizado hace más de 1 año
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Creado por pedro gutierrez
hace alrededor de 7 años
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SUB ESPACIO VECTORIAL
- Un sub espacio vectorial
es el subconjunto de un
espacio vectorial, que
debe cumplir varias
caracteristicas
- Sean (V,+,K,*) un espacio vectorial y S un subconjunto de V. S es
subespacio vectorial de V si (S,+,K,*) es espacio vectorial en si
mismo, siendo (+) y (*) las mismas operaciones definidas en V
- Sean (V,+,K,*) un espacio vectorial y S un subconjunto de V. S es
subespacio vectorial de V si (S,+,K,*) es espacio vectorial en si
mismo, siendo (+) y (*) las mismas operaciones definidas en V
- Las bases de un subespacio son el
subconjunto de "alfa" y "beta" en el menor
subespacio formado por la recta que pasa
por dos puntos
- CONDICION DE EXISTENCIA
DEL SUB ESPACIO
- El criterio para la verificación de que S sea sub espacio de V, es
que ambas operaciones (+ entre elementos del conjunto S y con
escalares del cuerpo K) sean cerradas, es decir, den como
resultado elementos que también pertenezcan a S.
- Para ello se definen 4 axiomas que garantizan
la existencia del sub espacio vectorial.
- S no es un conjunto vacio
- S es igual o esta incluido en V
- La suma es ley de
composición interna
- El producto es ley de composición
externa
- SI ESTAS CONDICIONES SE
CUMPLEN ENTONCES EL
CONJUNTO ES UN SUB
ESPACIO VECTORIAL
- S no es un conjunto vacio
- El criterio para la verificación de que S sea sub espacio de V, es
que ambas operaciones (+ entre elementos del conjunto S y con
escalares del cuerpo K) sean cerradas, es decir, den como
resultado elementos que también pertenezcan a S.
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