Postulado de euclides

Nota:

• se puede trazar una y solo una paralela a dicha recta

1. Deduce
   1. los ángulos del tríangulo

      Nota:

      • menciona que la suma de los ángulos de un tríangulo suman 180
2. provoco
   1. Controversia
      1. surgió
         1. Geometría hiperbólica
            1. dice
               1. Por un punto

                  Nota:

                  • exterior a una recta se pueden trazar más de una recta paralelas a la dada
                  1. fue
                     1. Beltramin
                        1. Quien
                           1. Girando

                              Nota:

                              • una curva respecto a "y" se obtiene una pseudoesfera
                              1. Por lo tanto
                                 1. la suma también es de 180
            2. Ejemplo
      2. También
         1. Geometría Elíptica
            1. Retoma
               1. por un punto exterior

                  Nota:

                  • a una recta no se puede trazar ninguna recta paralela a la dada
                  1. fue
                     1. Reiman
                        1. Quien
                           1. Una esfera como plano
                              1. y

                                 Nota:

                                 • las rectas se llaman geodésicas y dividen a la esfera en dos partes.
                                 1. Se concluye
                                    1. La suma total es de 180
            2. Ejemplo