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Descripción
Mapa Mental por Diego Santos, actualizado hace más de 1 año
Más
Métodos para hallar raíces de funciones
- Los métodos numéricos para encontrar raíces
de funciones son utilizados cuando las técnicas
analíticas no pueden ser aplicadas dependiendo
en gran medida,de la naturaleza de la función
f(x)
- Existen muchos métodos para hallar raíces
de funciones: De Bolzano (Bisección), de La
Secante, Regula Falsi (Falsa posición),
Steffenssen
- Teorema de Bolzano: Si f(x) es una función
continua en el intervalo [a, b], y si, además, en los
extremos del intervalo la función f(x) toma valores
de signo opuesto (f(a)*f(b) < 0), entonces existe al
menos un valor c (a, b) para el que se cumple:
f(c) = 0.
- Método de Newton-Raphson :corresponde a la
intersección de la recta tangente de f(x) en Xn-1
con el eje de las X. Dicha intersección, llamada
Xn, corresponde a una aproximación de la raíz
para la función f(x), cuando f(Xn)=0 ó f(Xn) ≤
epsilon Este método no siempre es convergente
- Teorema de Bolzano: Si f(x) es una función
continua en el intervalo [a, b], y si, además, en los
extremos del intervalo la función f(x) toma valores
de signo opuesto (f(a)*f(b) < 0), entonces existe al
menos un valor c (a, b) para el que se cumple:
f(c) = 0.
- Estos métodos están diseñados para
encontrar una raíz de la función en un intervalo
dado, o de punto(s) dado(s). Sólo requieren
aplicación de la Geometría, la Geometría
Analítica, el Álgebra, la Aritmética y el sentido
común.
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