Welman Rosa
Test por , creado hace más de 1 año

El objetivo es que el estudiante pueda comprender algunos conceptos sobre la inversa de la matriz, ademas de poder darle solución a dichos problemas donde se tiene que construir mediante matrices.

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Welman Rosa
Creado por Welman Rosa hace alrededor de 6 años
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Diagnóstico 2: Operaciones con Matrices e Inversa de la Matriz

Pregunta 1 de 8

1

Un fabricante de joyería de diseño tiene órdenes por dos anillos, tres pares de aretes, cinco prendedores y un collar. El fabricante estima que le llevará 1 hora de mano de obra hacer un anillo, 3/2 horas hacer un par de aretes, 1/2 hora para un prendedor y 2 horas para un collar.
Al expresar las ordenes del fabricante como un vector renglon y los requerimientos en horas para los distintos tipos de joyas como un vector columna. Cuál es el número total de horas que requerira para terminar las órdenes.

Selecciona una de las siguientes respuestas posibles:

  • 10

  • 11

  • 9.5

  • 11.5

Explicación

Pregunta 2 de 8

1

Una compañía paga un salario a sus ejecutivos y les da un porcentaje de sus acciones como un bono anual. El año pasado el presidente de la compañía recibió $80 000 y 50 acciones, se pagó a cada uno de los vicepresidentes $45 000 y 20 acciones y el tesorero recibió $40 000 y 10 acciones.
Al expresar los pagos a los ejecutivos en dinero y acciones como una matriz de 2x3, y expresar el número de ejecutivos de cada nivel como un vector columna.

Al calcular dicha expresión, la cantidad total de dinero y el número total de acciones que pagó la compañía a los ejecutivos el año pasado es:

Selecciona una de las siguientes respuestas posibles:

  • \[\begin{pmatrix}255000\\ 120\end{pmatrix}\]

  • \[\begin{pmatrix}250000\\ 120\end{pmatrix}\]

  • \[\begin{pmatrix}255000\\ 125\end{pmatrix}\]

  • Ninguna de las que se muestran

Explicación

Pregunta 3 de 8

1

Indique cuál de las siguientes afirmaciones es correcta

Selecciona una de las siguientes respuestas posibles:

  • Toda matriz cuadrada tiene inversa

  • Una matriz cuadrada tiene inversa si su reducción por renglones lleva a un renglón de ceros

  • Una matriz cuadrada es invertible si tiene inversa

  • Una matriz cuadrada B es la inversa de A si A*I=B

Explicación

Pregunta 4 de 8

1

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta sobre un sistema de ecuaciones en forma de matriz?

Selecciona una de las siguientes respuestas posibles:

  • Es de la forma \[A^{-1}x=b\]

  • Si tiene una solución única, la solución será \[x=A^{-1}xb\]

  • Tiene solución si A no es invertible

  • Tiene una solución única

Explicación

Pregunta 5 de 8

1

¿Cuál de las siguientes matrices es invertible?

Selecciona una de las siguientes respuestas posibles:

  • \[\begin{pmatrix}1 & 3 \\ -3 & -9\end{pmatrix}\]

  • \begin{pmatrix}6 & -1\\ 1 &-\frac{1}{6} \end{pmatrix}

  • \[\begin{pmatrix}2 & -3 \\ 1 & -1\end{pmatrix}\]

  • \[\begin{pmatrix}1 & 0 \\ 2 & 0\end{pmatrix}\]

Explicación

Pregunta 6 de 8

1

Considere una matriz invertible A y señale cuál de las siguientes afirmaciones es cierta.

Selecciona una de las siguientes respuestas posibles:

  • El producto de A por I es \[A^{-1}\]

  • A es una matriz de 2x3

  • \[A=A^{-1}\]

  • A es una matriz cuadrada

Explicación

Pregunta 7 de 8

1

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta sobre el sistema?
\[\begin{matrix}4x-7y &=3 \\ 6x+7y&=4 \end{matrix}\]

Selecciona una de las siguientes respuestas posibles:

  • No tiene solución porque \[\begin{pmatrix}4 &-5 \\ 6 &-7 \end{pmatrix}\] no es invertible

  • Tiene solución \[\left ( -1,-\frac{1}{2} \right )\]

  • Si tuviera una solución se encontraría resolviendo \[\begin{pmatrix}4 &-5 \\ 6 &-7 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} x\\ y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}3\\ 4\end{pmatrix}\]

  • Su solución es \[\begin{pmatrix}4 & -5\\ 6 &-7 \end{pmatrix}\begin{pmatrix}3\\ 4\end{pmatrix}\]

Explicación

Pregunta 8 de 8

1

Reduciendo la matriz aumentada \[\left (\left.\begin{matrix}2 &-3 \\ -4 &5 \end{matrix}\right|\begin{matrix}1 &0 \\ 0& 1\end{matrix} \right )\sim \left (\left.\begin{matrix}1 &0 \\ 0 &1 \end{matrix}\right|\begin{matrix}-\frac{5}{2} &-\frac{3}{2} \\ -2& 1\end{matrix} \right )\]?

Selecciona uno de los siguientes:

  • VERDADERO
  • FALSO

Explicación

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