Verständnisfragen Kurvendiskussion

Wie lässt sich die erste Ableitung geometrisch interpretieren?

Erläutere, wie du die Steigung von f(x)=x²+3x im Punkt (1/4) ermittelst.

Erläutere, wie du nachweist, dass der Graph von f(x) an der Stelle x_0 fällt.

In welchem der Punkte ist der Graph von f(x)=x²+0,5x steiler,
in P(1/1,5) oder in Q(-2/3)?

Was weißt du über die Steigung in Hoch- und Tiefpunkten?

Gibt es neben Hoch- und Tiefpunkten noch andere Punkte, in denen die Steigung Null ist?

Erläuter das Verfahren zu Extrempunktberechnung.

Welche Bedeutung hat die zweite Ableitung?

Welche Bedeutung haben Wendepunkte?

Erläutere das Verfahren zur Bestimmung von Wendepunkten.

Wie berechne ich die Steigung in einem Wendepunkt WP(x_0/y_0)?

Erläutere das Verfahren zur Aufstellung der Tangentengleichung der Tangente an den Graphen von f(x) im Punkt (x_0/y_0).

Wie berechen ich den Schnittwinkel einer Funktion f(x) mit der x-Achse?