Resolucion de ecuaciones cuadraticas , usando el metodo de factorizacion.

Una ecuación que puede ser escrita de la forma ax2 + bx + c = 0 se llama ecuación cuadrática.

Propiedad Cero de la Multiplicación

i ab = 0, entonces ya sea a = 0 o b = 0, o ambos a y b son 0.

Esta propiedad puede parecer obvia, pero tiene importante implicaciones en cómo resolvemos ecuaciones cuadráticas: significa que si tenemos un polinomio factorizado igual a 0,

Resolver a en 5a2 + 15a = 0

El problema nos pide resolver a; empecemos por factorizar el lado izquierdo de la ecuación

En este punto hemos factorizado completamente el lado izquierdo de la ecuación. Si sólo quisiéramos factorizar la expresión, podríamos parar aquí, pero recuerda que estamos resolviendo a de la ecuación.

Para comprobar nuestras respuestas, podemos sustituir ambos valores directamente en nuestra ecuación original y ver si obtenemos una expresión válida para cada una.

Esta ecuación cuadrática, 5a2 + 15a = 0, tiene dos raíces: 0 y -3. Podemos usar el Producto Cero de la Multiplicación para resolver ecuaciones cuadráticas de la forma ax2 + bx + c = 0.

Cuando usamos la Propiedad Cero de la Multiplicación para resolver una ecuación cuadrática, necesitamos asegurarnos que la ecuación este igualada a cero.

Podemos encontrar soluciones, o raíces, de ecuaciones cuadráticas si igualamos un lado a cero, factorizamos el polinomio, y luego aplicamos la Propiedad Cero de la Multiplicación.