A figura abaixo representa a face superior de um recipiente em forma de cubo de lado igual a L. Esta face está parcialmente tampada por uma placa de metal (área em cinza) e parcialmente destampada (área em branco), sendo AE = AF = L / √2. = = João e Maria arremessam bolinhas de diâmetro desprezível sobre essa face. Considere que a probabilidade de a bolinha atingir qualquer região dessa face é proporcional à área da região e que os arremessos são realizados de forma independente.
a) Dado que uma bolinha arremessada por João caia na região do quadrado ABCD, qual é a probabilidade de que passe diretamente pela parte branca (destampada)?
b) Se João arremessar uma bolinha e Maria arremessar outra, dado que em ambos os lançamentos as bolinhas caiam na região do quadrado ABCD, qual é a probabilidade de que ao menos uma passe diretamente pela parte branca?
c) Se João efetuar seis arremessos, e em todos eles a bolinha cair na região do quadrado ABCD, qual é a probabilidade de que em exatamente 4 desses arremessos a bolinha passe diretamente pela parte branca?
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