Según sus elementos

Matriz escalonada: Si al principio de cada fila (columna) hay al menos un elemento nulo más que en la fila (columna) anterior.

https://www.youtube.com/watch?v=anyVteqjBTE
https://www.youtube.com/watch?v=2T0P8AEBaIw
Matriz triangular superior: si es una matriz cuadrada en la que todos los elementos que están por debajo de la diagonal principal son 0.

Matriz triangular inferior: si es una matriz cuadrada en la que todos los elementos que están por encima de la diagonal principal son 0.