1.-ejercicio 1

Un taller tiene tres (3) tipos de máquinas A, B y C; puede fabricar dos (2) productos 1 y 2, todos los productos tienen que ir a cada máquina y cada uno va en el mismo orden: Primero a la máquina A, luego a la B y luego a la C. La tabla siguiente muestra:

1. Las horas requeridas en cada máquina, por unidad de producto

2. Las horas totales disponibles para cada máquina, por semana

3. La ganancia por unidad vendida de cada producto

Que cantidad de cada producto (1 y 2) se debe manufacturar cada semana, para obtener la máxima ganancia ?

Cuantas horas semanales sobran en cada departamento ?

Formulación

1. Definición de las variables:

Xj = Unidades semanales a producir del articulo j-esimo ( j = 1 y 2)

2. Función objetivo:

Maximizar Z = X1 + (3/2) X2 Sujeto a las siguientes restricciones (c.s.r.):

3. Restricciones:

2X1 + 2X2 ≤ 16 Restricción debida a las horas disponibles por semana de la MQ A

X1 + 2X2 ≤ 12 Restricción debida a las horas disponibles por semana de la MQ B

4X1 + 2X2 ≤ 28 Restricción debida a las horas disponibles por semana de la MQ C

4. Condición de no negatividad:

Xj ≥ 0 ; j = 1 y 2

2.- Ejercicio 2
Un fabricante tiene tres centros de distribución en: Bogotá, Medellín y Cali. Estos centros tienen disponibilidades de: 20, 40 y 40 unidades respectivamente. Sus detallistas requieren los siguientes cantidades: Pereira 25, Tulúa 10, Anserma 20, Ibagué 30 y Armenia 15. El costo de transporte por unidad en pesos entre cada centro de distribución y las localidades de los detallistas se dan en la siguiente tabla:

Cuanto unidades debe mandar el fabricante desde cada centro de distribución a cada detallista, de manera que los costos totales de transporte sean mínimos ?

Formulación

1. Definición de las variables:

Xij = Cantidad de unidades a enviar desde el centro de distribución i-ésimo (i = 1 = Bogotá, i = 2 = Medellín, i = 3 = Cali), al detallista j-ésimo (j = 1 = Pereira, j = 2 = Tulúa, j = 3 = Anserma, j = 4 = Ibagué,

j = 5 = Armenia).

2. Función objetivo:

Minimizar Z = 55X11 + 30X12 + 40X13 + 50X14 + 40X15 + 35X21 + 30X22 + 100X23 + 45X24 + 60X25 + 40X31 + 60X32 + 95X33 + 35X34 + 30X35 Sujeto a las siguientes restricciones:

3. Restricciones:

4. Condición de no negatividad:

Xij ≥ 0 ; i = 1, 2 y 3 ; j = 1, 2, 3, 4 y 5

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Apunte sobre ejercicios de modelos matematicos, creado por tonystroks el 28/04/2014.