Grundlegendes über Ungleichungen
b - a > 0
ist äquivalent zu?

Grundlegendes über Ungleichungen
- a > 0
ist äquivalent zu?

Grundlegendes über Ungleichungen
- a < 0
ist äquivalent zu?

Addition von gleichgerichteten Ungleichungen.

aus a < b und c < d folgt?

Dürfen gleichgerichtete Ungleichungen addiert werden?

Was passiert mit dem Ungleichungszeichen einer Ungleichung bei Multiplikation mit einer negativen Zahl?

Wie wird eine Ungleichung noch genannt?

Wann ist
a b < 0
?

Wann ist
a b > 0
?

Wann dürfen gleichgerichtete Ungleichungen multipliziert werden?

1/b > 0 ist äquivalent zu?

aus (a / b > 0) folgt?

Abschätzung von Brüchen:
wie stehen \( \frac{p_1}{q} \) und \(\frac{p_2}{q}\) in Verhältnis wenn:
\(p_1\) < \(p_2\) und q > 0 ?

Abschätzung von Brüchen:
Wie stehen \(\frac{p}{q_1} \) und
\(\frac{p}{q_2}\) in Verhältnis, wenn gilt:
0 < \(q_1\) < \(q_2\) und p > 0

Ergänze:
Einen Bruch mit positiven Zähler und Nenner kann man vergrößern, indem man ...?

Was besagt die bernoullische Ungleichung?

Wozu dient die bernouillische Ungleichung?

Was ist der Betrag |a| einer reellen Zahl a?

Welches Vorzeichen hat der Betrag einer reellen Zahl?

Grundeigenschaften des Betrags:
|ab| = ?

Ergänze:
Der Betrag eines Produkts zweier Elemente a und b = ?

Grundeigenschaften des Betrags:
|a+b| ≤ ?

Ergänze:
Der Betrag einer Summe zweier Beträge ist kleiner gleich?

Grundeigenschaften des Betrags:
\( \frac{|a|}{|b|} = \) ?

Ergänze:
Der Betrag eines Bruches = ?

Grundeigenschaften des Betrags:
| |a| - |b| | ≤ ?

Ergänze:
Der Betrag einer Differenz zweier Beträge ist kleiner gleich .. ?

Was ist die Dreiecksungleichung?

Wie lautet die Dreiecksungleichung allgemein formuliert?

Was ist der Abstand zweier reeller Zahlen
d (a,b)?

Wie lautet die Ungleichung des arithmetischen Mittels?
(a < b) ==>

Was ist das arithmetische Mittel?

Was ist ein offenes Intervall (a, b)?

Was ist ein abgeschlossenes Intervall [a, b]

Was ist ein links halboffenes Intervall (a, b]?

Was ist ein rechts halboffenes Intervall
[a, b) ?

Was sind bei einem Intervall (a, b) die Randpunkte ?

Was ist die Länge eines Intervalls?

Was ist der Mittelpunkt eines Intervalls a,b?

Was ist der Radius eines Intervalls?

Was ist ein uneigentliches bzw. unendliches Intervall?

Was ist eine offene
\( \epsilon - \)Umgebung ?

Was ist eine abgeschlossene
\( \epsilon - \)
Umgebung?

Wie wird eine offene \( \epsilon \) - Umgebung bezeichnet?

Wie wird eine geschlossene Epsilon-Umgebung bezeichnet?

Was bedeutet die folgende Gleichung?
\( U_{\epsilon} (x_0) =
\) { \( x \epsilon R | |x -x_0| < \epsilon \) }

Drücke die abgeschlossene \( \epsilon \) Umgebung \( U_{\epsilon} [x_0] \)
als Menge aus.