2.1 Computersysteme I, Boolesche Algebra

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Informatik (Computersysteme I) Flashcards on 2.1 Computersysteme I, Boolesche Algebra, created by David Bratschke on 12/10/2017.
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Question Answer
Was ist die boolsche Algebra? (3P) - algebraische Struktur: - Menge und die Verknüpfungen: \( \vee\) und \( \wedge \), - sodass bestimmte Rechengesetze gelten.
Welche Rechengesetze gelten in der boolschen Algebra, die auch in anderen mathematischen Körpern gelten? (6P) alle Rechengesetze eines "Körpers": - Kommutativität - Assoziativität - Distributivität - Existenz neutrales Element - Existenz inverses Element
Welche Rechengesetze gelten in der boolschen Algebra ZUSÄTZLICH zu den Regeln, die sich aus der Körper-Eigenschaft ergeben? (3P) Absorptionsgesetz Dualitätsprinzip, De Morgan'sche Regeln
Wie negiert man eine Aussage in der booleschen Algebra? (2P) durch Vertauschen von - ∧ gegen ∨ und n gegen e erhält. (dabei sind n,e die neutralen Elemente bzgl \( \wedge, \vee\) )
Was besagt das "Absorptionsgesetz" in der boolschen Algebra? a ∧ (a ∨ b) = a und a ∨ (a ∧ b) = a
Was besagt das sog. Dualitätsprinzip in der boolschen Algebra? Ist A eine Aussage der Booleschen Algebra, so auch \( \neg A \)
Was ist die Schaltalgebra? Ein Modell der Booleschen Algebra, die nur über zwei Elementen, den beiden Elementen 0 und 1 definiert ist. B = {0,1}
Wie sieht in der Schaltalgebra das Schaltzeichen für das logische UND aus? Ein Quadrat mit einem "&"-Symbol
Wie sieht das Schaltzeichen für ein logisches ODER aus? Ein Quadrat mit: ≥1
Wie sieht das Schaltzeichen für eine Negation aus? Ein Quadrat mit einer "1" drin und auf der rechten Seite ein kleiner Kreis.
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