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| Question | Answer |
| absolute Häufigkeit | 4 von 10 |
| relative Häufigkeit & relative Häufigkeit in Prozent | (bei 4 von 10) 0,4 40% |
| kumulierte Häufigkeit | eine Merkmalsausprägung und alles, was darunter liegt (Aufaddierung der Prozentzahlen bis zu besagter Merkmalsauprägung) |
| Nominalskaliert | z.B. Diagnose, Wohnort, Haarfarbe etc. - Merkmale, bei denen Worte in Zahlen übersetzt werden -> muss bei jeder Zahl dazu sagen, was sich dahinter verbirgt! - sinnvoll: häufigste Merkmalsausprägung (Modus) als repräsentativ |
| Ordinalskaliert | z.B. Kleidergröße, Helligkeit von Haarfarbe etc. - Merkmale, bei denen Wörter durch GEORDNETE Zahlen ersetzt werden können - es reicht, wenn man niedrigste/höchste Ausprägung angibt - sinnvoll: Merkmalsausprägng, die 50% der Untersuchten mind. bzw. höchstens haben als respräsentativ (Median) |
| Kardinalskaliert / metrisch /quantitativ | Merkmale, bei denen Zahlen besser passen als Worte -> Zahlen müssen in Worte übersetzt werden - sinnvoll: Durchschnitt angeben |
| nicht-metrisch / qualitativ | nominalskalierte und ordinalskalierte Merkmale |
| Intervallskaliert | z.B. Wie gut gefällt die Haarfarbe? "+1" IQ-Punkte (100 ist die Mitte) - es reicht, wenn ich die Mitte und einen sinnvollen Abstand angebe |
| Verhältnisskaliert | z.B. Zeit, Länge, Gewicht - es reicht, wenn ich die Messeinheit angebe |
| Absolutskaliert | Person x hat 51 Haare verloren. - es müssen keine weiteren Angaben gemacht werden |
| Lagemaße / Maße der zentralen Tendenz | Ziel: die Ermittlung einer zentralen Tendenz. Welche Masse für eine erwachsene Frau "normal" sei oder Auf was sich das "durchschnittliche" Einkommen eines Managers in Deutschland beläuft |
| Deskriptive Statistik | Die deskriptive (auch: beschreibende) Statistik hat zum Ziel, empirische Daten durch Tabellen, Kennzahlen (auch: Maßzahlen oder Parameter) und Grafiken übersichtlich darzustellen und zu ordnen. |
| Modus | Merkmalsausprägung, die am häufigsten vorkommt |
| Median | man teilt die geordneten Merkmalsausprägungen in 50/50 und nimmt die Ausprägung an der mittleren Grenze (Voraussetzung: Werte müssen sortierbar sein!) |
| Mittelwert /arithmetisches Mittel | Alle Merkmalsausprägungen addieren und geteilt durch die Anzahl der Werte rechnen |
| Robustheit | geht es darum, dass die Methode auch bei geänderter Ausgangslage zuverlässig bleibt Median: robust (Ausreißer nach oben oder unten machen sich kaum bemerkbar, weil nur die Mitte betrachtet wird) Mittelwert: wenig robust (Ausreißer nach oben oder unten habe extreme Auswirkung) |
| Streuungsmaße | Geben Aussage über die Variabilität von Messwerten |
| Range /Spannweite | Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert der Verteilung Range = Max - Min Nur bei metrischen Werten sinnvoll! |
| Interquantilsbereich | Die beiden Werte zwischen denen die mittleren 50% der Messwerte liegen (Werte sortieren, in Viertel teilen) IQB= [leicht;mittel] |
| Quantilsbereiche | der Bereich zwischen dem x%igsten und y%igsten Wert (Werte sortieren und Bereich ablesen) untere Grenze= "leicht" obere Grenze="schwer" |
| Abweichungssumme / Summe aller Abweichungen | Abweichungssumme ist immer null! (weil sich Vorzeichen aufheben) -> Summe der Abweichungsquadrate! |
| Gewichtung | Die Unterschiedlichkeit von Werten wird durch QUADRIERUNG gewichtet: je größer die Abweichung vom Mittelwert, desto größer das Gewicht |
| Varianz | Durchschnitt der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert (x - xquer) ² s² |
| Standardabweichung | Durchschnitt der gewichteten (zunächst quadrierten, aber nicht mehr als Quadrat ausgedrückten) Abweichungen vom Mittelwert s= Wurzel aus s² -> eignet sich sehr gut als Vergleichsmaß, sagt aus, von wo bis wo der Durchschnittsbereich um den Durchschnitt geht |
| Kriterium der kleinsten Quadrate | ddd |
| Kovarianz (cov) Def. & Auskunft der Vorzeichen | Durchschnitt der gemeinsamen Abweichungsprodukte -> je größer die Kovarianz ist, desto enger/höher ist der Zusammenhang (je mehr die Personen in einer Variable vom Mittelwert abweichen, desto mehr weichen sie auch in der anderen Variable vom Mittelwert ab) - Das Vorzeichen der Kovarianz gibt an, in welche Richtung die Abweichungen gehen negativ und groß: überdurchschnittliche Abweichung in der einen Variable geht mit unterdurchschnittlicher Abweichung in der anderen Variable einher positiv und groß: überdurchschnittliche Abweichung -> überdurchschnittliche Abweichung |
| Gründe für eine kleine Kovarianz | - Abweichungsprodukte haben kein überwiegendes Vorzeichen (relative Ausgeglichenheit von positiven und negativen Abweichungsprodukten) - Abweichungsprodukte SIND klein(d.h. nur geringe Abweichungen von den jeweiligen Mittelwerten) -> kein Zusammenhang, kein linearer Zusammenhang oder Zusammenhang nur für eine Teilgruppe! Fehler duch Varianzeinschränkungen in einer der beiden Variablen, zB durch zu homogene Stichprobe |
| Theoretisches Maximum | Die Kovarianz kann maximal so groß sein, wie das PRODUKT der beiden DURCHSCHNITTE DER ABWEICHUNGEN der jeweiligen Variablen. Abweichungen der beiden Variablen werden miteinander multipliziert |
| Korrelation (r) | ...ist die Interpretation der Kovarianz das Verhältnis zu der theoretisch maximal möglichen Kovarianz r = Kovarianz : Standardabweichungx mal Standardabweichungy r = cov : sx x sy |
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