CAPÍTULO 2: Estadística descriptiva_ Estudios Matemáticos NM

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Capítulo 2 del libro de Oxford de Estudios Matemáticos NM del Programa del Diploma
Viviana Calva
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Viviana Calva
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Question Answer
Clasificación de datos Cualitativos y Cuantitativos Cuantitativos: Discretos y continuos
Datos descretos Aquellos que o bien se pueden contar o bien pueden tomar solamente determinados valores. Ejm: Tamaño de zapatos, sombrero, vestimenta
Datos continuos Aquellos que se pueden medir. Tomar valores dentro de un determinado rango.
Población El grupo total del cual estamos recopilando datos.
Muestra Grupo pequeño elegido de la población. Es importante que una muestra sea aleatoria y no sesgada, pues debe ser REPRESENTATIVA.
Tipos de muestra ALEATORIA: Aquella en la que cada elemento tiene la misma probabilidad de ser incluido. SESGADA: Aquella que no es aleatoria. :v
Tabla de frecuencias de datos discretos simples
Se debe AGRUPAR los datos cuando hay una gran cantidad de datos dispersos en un amplio rango.
Tablas de frecuencias de datos agrupados
Cálculo del límite superior e inferior Para hallar el LS y LI, hay que calcular la MEDIA del valor más alto de una clase y el valor más bajo de la clase siguiente.
Histogramas de frecuencias Para dibujarlo se calcula el LS y el LI de cada clase y dibujamos las barras entre estos límites. No debe haber espacios entre las barras. Los límites van sobre el eje x, las frecuancias en el eje y.
Ejemplo de histogramas de frecuencias
Medidas de posición central MODA MEDIANA MEDIA
MODA Es el valor que ocurre con mayor frecuencia
Mediana Es el valor que se encuentra en el medio, cuando los datos están ordenados por tamaño. (MedianX)
Media Es la suma de todos los valores, dividida por la cantidad de valores. (x¯ arriba)
Moda, mediana y media en una tabla de frecuencias Moda: Valor con mayor frecuencia Mediana: Si hay n datos, la mediana es la que está en la posición: Med= (n+1)/2
Media, mediana y moda para datos agrupados En datos agrupados... La moda es CLASE modal: Intervalo de clase que tiene la frecuencia más alta. Estimación de la ESTIMACIÓN: Se calcula el punto medio de cada intervalo o clase.
Tabla para calcular la Media, mediana y moda para datos agrupados
Punto medio PM= (LI+LS)/2
Media en D.Agrupados Media= Total de fi.xi/Frecuencia total
Frecuencia acumuladas Es la suma de todas las frecuencias hasta el nuevo valor inclusive.
Curvas de frecuencia acumuladas PASO 1 Par dibujarlo con precisión, se elabora una tabla así:
Curvas de frecuencia acumuladas PASO 2 Luego, situar el límite superior (LS) de cada clase en el eje x y la frec.acumulada en y, así:
Interpretación de gráficos de frecuencia acumulada PERCENTILES.-Dividen en centésimos la cantidad de datos ordenados. Cuartiles.- Dividen en cuartos los datos.
Primer cuartil (Q1) n=total de frecuencias Q1= (n+1)/4 En el eje y (de frecuencias acum.)
Mediana (n+1)/2 En el eje y
Tercer cuartil (Q3) Q3=[3(n+1)]/4
Percentiles, p% p(n+1)/100
RANGO INTERCUARTIL RIC= Q3-Q1
PARA CUALQUIER CONJUNTO DE DATOS
Diagrama de caja y bigotes
Interpretación de caja y bigotes
RANGO Diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo, no es igual que el RANGO INTERCUARTIL (Q3-Q1)
Desviación típica Es una medida de dispersión que da una idea de la posición de los datos con relación a la media. (Se espera que se calcule con la CPG: Símbolo= Sn ó Óx)
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