Características generales de una función

Paulo González Ogando
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Guión de las características más salientables de una función: dominio e imagen, continuidad, simetría, periodicidad, monotonía, extremos y puntos de corte con los ejes.

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Question Answer
Dominio e imagen Dominio: conjunto de todos los valores que puede tomar la variable x. Imagen o recorrido: conjunto de todos los valores que toma la variable y.
Puntos de corte con los ejes Eje OX: puntos de la forma (x,0), se calculan haciendo y=0. Eje OY: puntos de la forma (0,y), se calculan haciendo x=0.
Signo El estudio del signo consiste en hallar los intervalos de la variable independiente (x) en los cuales la variable dependiente (y) es positiva, negativa o nula.
Simetría Par: función simétrica respecto del eje de ordenadas (OY). Cumple que f(x) = f(-x). Impar: función simétrica respecto del origen de coordenadas. Cumple que f(x) = - f(-x).
Continuidad Una función es continua si puede dibujarse de un solo trazo. Un punto de discontinuidad puede ser: - Evitable. - Inevitable finito. - Inevitable infinito.
Periodicidad Una función es periódica si su gráfica se repite cada cierto intervalo, que se denomina 'periodo'.
Monotonía Se trata de estudiar los intervalos de la variable independiente (x) en los que la función es: - Creciente - Decreciente - Constante
Extremos absolutos Máximo absoluto: es un punto de la función en el que la ordenada es mayor o igual que en cualquier otro punto del dominio de la función. Mínimo absoluto: análogamente, pero con menor o igual.
Extremos relativos Máximo relativo: es un punto en el que la función cambia de ser creciente a ser decreciente. Mínimo relativo: es un punto en el que la función cambia de ser decreciente a ser creciente.
Créditos Paulo González Ogando
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