Álgebra Linear

Ana Tereza Pires Santos
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Ana Tereza Pires Santos
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Description

Flashcards on Álgebra Linear , created by Ana Tereza Pires Santos on 05/26/2015.

Resource summary

Question Answer
Traço de A a11+a22+ann ou soma de autovalores
Matriz Idempotente AA=A, det a =0 ou 1
Det (A-1) 1/detA
Traço (A+B) Traço (a) + traço (b)
tr(ab)=tr(ba) V ou F V
Matriz negativamente definida Todos os autovalores sao menores que 0
Matriz Simétrica A= Atransposta
Espaço vetorial Onde operações de soma e multiplicação estão definidas; tem que conter vetor nulo
(A + B)’ = A’ + B’
posto de A número de linhas não-nulas de B.
Um sistema de m equações e n incógnitas admite solução se, e somente se, o posto da matriz ampliada é igual ao posto da matriz dos coeficientes (V OU F) v
(AB)-1 = = B-1.A-1
Todo espaço vetorial admite, pelo menos, dois subespaços (que são chamados de subespaços triviais): • O conjunto formado apenas pelo vetor nulo • O próprio espaço vetorial
Embora a interseção gere um subespaço vetorial, isso tb acontece com a união (v ou f) f
Um conjunto {v1,v2, ...,vn} de vetores de V será uma base de V se: i) {v1,v2, ...,vn} é LI  ii) [v1,v2, ...,vn] é V
Se dim V = n, qualquer conjunto de n vetores LI formará uma base de V V ou F V, é a definição
Dizemos que T é um operador diagonalizável se existe uma base de V cujos elementos são autovetores de T v
Matriz simetrica Autovalores sao reais e autovetores sao ortagonais
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