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Description
Flashcards by ferhernandezagui, updated more than 1 year ago
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Created by ferhernandezagui
almost 10 years ago
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| IMPORTANCIA DEL CÁLCULO MENTAL Desarrolla nuestra capacidad, no solo para el aprendizaje de las matemáticas, sino, para el desarrollo de la memoria, concentración, atención y agilidad mental. PARA MEJORAR NUESTRA CAPACIDAD DE CÁLCULO SE REQUIERE PRÁCTICA. |
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| SUMAR La suma es la operación aritmética básica y, por lo tanto, la más importante de todas para el cálculo puro, ya que en ella no se revelan como en otras operaciones las propiedades de los números. | MECANISMO PARA SUMAR MEJOR La ventaja de hacer las sumas de izquierda a derecha. sumar 47 + 32. La mejor estrategia será sumar 47 + 30 = 77, y a ello + 2 -7 + 2 = 79). Es decir, se aproxima uno de los sumandos a número exacto para que resulte más fácil, aplicándose de izquierda a derecha. |
| OTRO EJEMPLO 64+48 64+40+8 104+8 112 | ESTRATEGIA PARA SUMAR DE TRES DÍGITOS Sumar 628 + 437. Lo que se debe hacer es tener en cuenta que 437 es igual a 400 + 30 + 7 e ir sumando estas partes por orden: 628 + 400 = 1.028 1.028 + 30 = 1.058 1.058 + 7 = 1.065 |
| ENTRENAMIENTO DE LAS SERIES DE FIBONACCI Haz que las siguientes secuencias numéricas sigan su lógica. 8 - 14 - 22 - 36 - 58... (8 + 14 = 22; 14 + 22 = 36; 22 + 36 = 58...) Si al principio te notas atascado, es normal. Si te lo propones, no tardarás en ganar velocidad. | Otra manera efectiva de practicar las sumas es ir de abajo hacia arriba sumando. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + ...? Ya sumados sería: 1 - 3 - 6 - 10 - 15 - 21 - 28 - 36 - 45 - 55 - 66 - 78 - 91... |
| RESTA Restar sería quitar a una cantidad otra. RESTAS DE DOS DÍGITOS Lo primero que se debe hacer, será reducir la suma. Esto es: 73-(20+4) 73 - 20 = 53 53 - 4 = 49 | DOS TIPOS DE ESTRATEGIAS PARA RESTAR Restar 77 - 39 a) 77 - 30 = 47 47 - 9 = 38 b) Puedes hacerlo por la otra vía: 77 - 40 = 37 37 + 1 = 38 |
| MULTIPLICACIÓN MÉTODO DE IZQUIERDA A DERECHA Multiplicar 83 x 7 Resolverlo de esta manera 83 x 7 = 80 x 7 + 3 x 7 80 x 7 = 560 3 x 7 = 21 560 + 21 = 581 | MULTIPLICACIÓN CON TRES CIFRAS Multiplicar 420 x 7 Se descompone 420 en 400 + 20 y quedaría (400 + 20) x 7 = 400 x 7 + 20 x 7 400 x 7 = 2.800 20 x 7 = 140 2.800 + 140 = 2.940 |
| LA ANÉCDOTA DE GAUSS Tenía Gauss unos diez años y estaba en clase con sus compañeros cuando al profesor se le ocurrió una brillante idea para poder escribir una carta a su amada. Por ello, les planteó el siguiente ejercicio para que lo realicen: Sumar todos los números del 1 al 100 Gauss pensó cómo podría sumar los 100 primeros números sin la necesidad de realizar la ardua tarea de sumarlos uno a uno, cosa que ya estaban haciendo sus compañeros. Al cabo de unos segundos Gauss llevó la respuesta a su maestro, que según se cuenta, quedó impresionado. ¿Cómo lo hizo Gauss? Simplemente pensó que: 100 + 1 = 101 99 + 2 = 101 98 + 3 = 101 97 + 4 = 101 y de esta forma llegaría hasta 51 + 50 = 101 Es decir, todo suma 101 y estamos utilizando todos los números del 1 al 100. Como todo suma 101 y se repite un total de 50 veces, tan solo hay que multiplicar 101 x 50 para obtener la suma de los números del 1 al 100. Y 101 x 50 = 5.050. De esta forma, Gauss resolvió el problema y dejó sin palabras al profesor. |
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| MÉTODO CRUZADO DE MULTIPLICACIÓN Multiplicar 54 x 73 54 x 73 3.942 Lo que hago es lo siguiente: 1) 3 X 4 = 12, se coloca un 2 y se lleva 1. 2) 1 + 3 x 5 = 1 + 15 = 16; 16 + 7 x 4 = 16 + 28 = 44, se coloca un 4 y llevamos 4. 3) 4+7x5 = 4+35=39,y se coloca un 39. | CON TRES DÍGITOS Ejemplo: 258 x 847 258 x 847 218.526 Procedimiento: 1) Se multiplica 7 x 8, se coloca un 6 y se lleva 5. 2) 5 + 4 x 8 = 5 + 32 = 37; 37 + 7 x 5 = 37 + 35 = 72, y se coloca un 2 y se lleva 7. 3) 7 + 8 x 8 = 7 + 64 = 71; 71 + 4 x 5 = 71 + 20 = 91; 91 + 7 x 2 = 91 + 14 = 105, se coloca un 5 y se lleva 10. 4) 10+ 8x5 = 10+40=50; 50+4x2=50+ 8 =58, coloco un 8 y llevamos 5. 5) 5 + 8 x 2 = 5 + 16 = 21, se coloca el 21, y se termina la operación. |
| TÉCNICA PARA DIVIDIR Dividir 465 entre 8 (465 / 8). Dado que 8 x 10 es 80; y 8 x 100 es 800, la respuesta va a ser un número de dos cifras (un número entre 10 y 100). Ahora se recurre a la memorizada tabla de multiplicar de un dígito por un dígito, y se observa que 8 X 5 es 40 (400 es menor que 465), y que 8 x 6 es 48 (480 es mayor que 465). Como el resultado tiene dos cifras o dígitos, va a ser un número entre 50 y 60. La aproximación, tiene algo muy importante. Ahora se resta 465 - 400 = 65, y se divide entre 8; 65 : 8=8 (con un resto de 1). Por lo tanto, la respuesta será 58 y 1/8. | CONVERSIÓN DE EURO A PESETAS ¿Y 73 céntimos de euro ? Se lleva el múltiplo de 6 más cercano, o sea, 72, dividimos entre 6 = 12 y añadimos el cero = 120 pesetas. ¿48 céntimos? 48 : 6 = 8; y añadiendo un cero = 80 pesetas. |
| POTENCIAS ( NÚMEROS AL CUADRADO) PASOS PARA RESOLVER DE UNA MANERA FÁCIL Elevar al cuadrado el 32. Se aproxima a la decena más cercana (30) y se calcula la diferencia: 32 - 30 = 2. 32 + 2 = 34. 34 x 30 = 1.020. 2۸2 = 4. Y, por último, 1.020 + 4 = 1.024. 32۸2 = 1.024. | CUADRADOS QUE TERMINAN EN 1 51۸2 Se puede resolver de esta manera: 50۸2 = 2.500 50 x 2 + 1 = 101 2.500 + 101 = 2.601 CUADRADOS QUE TERMINAN EN 5 75۸5 La terminación siempre va a ser 25; y 7 x 8 = 56. Por lo tanto, 75 2 = 5.625. |
| RAÍZ CUADRADA ANTES DE RESOLVER ES NECESARIO MEMORIZARSE LA SIGUIENTE TABLA: 0۸2=0 1۸2 = 1 2۸2=4 3۸2=9 4۸2 =16 5۸2=25 6۸2 = 36 7۸2 = 49 8۸2 = 64 9۸2 = 8 1 | Ejemplo: Raíz cuadrada de 7.056 La decena de la respuesta se obtiene en las dos primeras cifras: 8. (entre 8۸2 y 9۸2). La unidad será 4 ó 6 (85۸2 = 7.225). Por ser 7.056 menor que 7.225, la respuesta será 84. |
| RAÍZ CÚBICA Para poder realizar las raíces cúbicas es necesario memorizar la siguiente tabla: 0۸3= 0 1۸3= 1 2 ۸3=8 3۸3= 27 4۸3= 64 5۸3= 125 6۸3= 216 7۸3= 343 8 ۸3=512 9۸3=729 | EJEMPLO: Raíz cúbica de 10.648. Se fija en la terminación (8), de esta forma se obtiene la unidad de la respuesta; y en la cantidad anterior al punto de mil (10), se obtiene la decena. Ir a la tabla de los cubos: ¿Quién termina en 8? El que termina en 8 es el 2, que será la unidad -2. ¿En qué intervalo está 10? Entre 8 y 27, o sea, entre 2 y 3 (se toma siempre el anterior, en este caso el 2, que será la decena). Respuesta: 22. |
| TRUCOS PARA HALLAR DE UNA MANERA RÁPIDA LA REGLA DE TRES Si en un grupo de 60 personas nos dicen que el 20% llevan gafas, ¿cuál es el número de personas que las llevan? 20 x 60 = 100 ¿? 1.200 = 100 ¿? 1.200: 100 = ¿? ¿? = 12 personas llevan gafas. LO QUE SE PROPONE El 20% de 60 se calcula multiplicando 2 x 6 = 12 personas llevan gafas. Se requiere una sencilla multiplicación y aplicar la lógica. | OTROS EJEMPLOS Si fuese el 15% de 60, multiplicaría 15 x 6 = 90, y como 90 no pueden ser, aplico la lógica, quito el cero, y serían 9. Si fuese el 15% de 600, se hace lo mismo: 15 x 6 = 90, que, con aplicación de la lógica, es 90. Si piden el 15% de 6, se mantiene la misma multiplicación: 15 x 6 = 90. Es evidente que el 15% de 6, aquí no puede ser 90, tampoco 9, por lo tanto será: 0,9. ¿Y el 15% de 6.000? Pues será... 900. |
| NÚMEROS CON MAGÍA |
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| LA MAGIA DEL NÚMERO 3.367 Se puede multiplicar cualquier número de dos cifras (ab) por 3.367 sin más que dividir ababab entre 3. Ejemplo: Se escribe 3.367 y se pide un número de dos cifras. Nos dicen el 54, y ahora hacemos lo siguiente: 545454 3 = 181.818 Si fuese 3.367 x 37 373737 3 = 124.579 La razón de que esto sea así es porque 3.367 = 10. 10 1 : 3. | NÚMERO FAVORITO Piensa en tu número favorito, ha de ser del 1 al 9, y anótalo en la calculadora. Ahora multiplicarlo por 12.345.679. Al resultado multiplicarlo por 9. Da al igual al que pensaste y... Sorpresa. |
| TRUCO PARA ADIVINAR TU EDAD Este truco nos permitirá adivinar la edad de una persona (y de su madre) de forma muy original. Para ello le pedimos que haga las siguientes operaciones (si utiliza calculadora, dar al = tras cada paso): 1. Multiplicar su edad por 2. 2. Sumar 5. 3. Multiplicar x 50. 4. Sumar la edad de su madre. 5. Restar 365. A continuación pedimos que nos diga el resultado y, haciendo lo siguiente, obtendremos la edad de esa persona y la edad de su madre: 1. Sumamos 115 al número que nos han dado. 2. Las dos primeras cifras serán la edad de esa persona y las dos últimas la edad de su madre. | EJEMPLO: Imaginemos que esa persona tiene 25 años y su madre tiene 57. 1. 25x2=50 2. 50+5=55 3. 55 x 50 = 2.750 4. 2.750 + 57 = 2.807 5. 2.807 - 365 = 2.442 El resultado que nos darán será 2.442, solo tendremos que sumarle 115. 2.442 + 115 = 2.557 De tal forma que nuestro amigo tiene 25 años y su madre 57. |
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