Tema 8: Dificultades y Obstáculos

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• Tema 8: Dificultades y Obstáculos

• Errores y obstáculos

• Visión estática de la geometría

• *Relegada al final del curso *Contenidos breves y mal coordinados con otras asignaturas *Muchas reglas y definiciones. 

• Paradoja: el aprendizaje parte de los conocimientos espaciales espontáneos que pueden estar incorrectos. 

• Tipos de Error (Godino)

• Conocimiento: Teoría / Falta de conocimiento

• Saber hacer: práctica/no saber hacer

• Utilización no pertinente: practica y teoría: no sabe qué o cómo usa. 

• Lógica: Teoría y practica: confusión entre pregunta y respuesta

• Errores

• Osbtáculos

• Error como efecto de conocimiento anterior

• *No es por ausencia de conocimiento *A veces permite dar respuestas correctas *Es insuficiente y da rptas erroneas *Son persistentes y resistentes a corrección

• Tipos de obstáculos (Brousseau)

• Ontogenéticos

• Culturales

• Didacticos

• Epistemológicos

• Desarrollo cognitivo: Concpetos no adecuados para el nivel

• Adaptaciones

• Hábitos: hacer la suma de izq a der.

• Crear buenos hábitos

• Del profe o sist.educativo. Eroores concptuales

• Llevan a la reflexión

• De la construcción del conocimiento/ matemáticas abstractas

• Usar material manipulativo

• Tipos

• Ostensión

• Uso de la repesentación

• Uso del lenguaje

• *No repetir muchos ejercicios con el error *Progresión para revisar los errores *Evitar que el error produzca pculpabilidad *Admitir errores ajenos y propios. 

• Lenguaje geométrico

• Es un objetivo de aprendizaje. La impresición puede contruir conceptos erroneos. 

• Implica

• Reproducir

• Hacer una copia de un objeto a partir de un modelo.

• *Analizar propiedades Usar instrumentos

• Describir

• Comunicar para identificar, reproducir o representar un objeto

• Describir verbalmente las propiedades de las figuras

• Representar

• Describir un objeto a través de la escritura o la grafía.

• Construir

• Reconstruir un objeto a partir de una descripción o una representación del mismo.

• permite expresar, comunicar y construir conceptos geométricos

• sirve para evidenciar propiedades geométricas (función descriptiva)

• Para comprender razonamientos y encontrar estrategias de resolución de problemas (función heurística)

• USOS

• Registro Figural icónico

• Registro lengua natural

• Registro algebraico

• *Percepción *Reprsentaciones q intentan representar el objeto de conocimiento sin dar cuenta de cualidades

• Ligado a procesos discursivos natural y teórico *Introduce definiciones, descripciones

• Uso de formulas. Permite generalizaciones, modelizaciones y caracteristicas particulares.

• Presencia potencial de algo

• es necesario la utilización de los registros, principalmente del figurativo icónico; este hecho, puede dar lugar a la aparición de dificultades en el aprendizaje, debido a que el objeto geométrico y su representación son cosas diferentes no son el mismo ente

• Esta distinción es crucial pues de considerarlo lo mismo, limita e impide generalizar, de modo que los estudiantes quedan atrapados por una situación particular

• Viene del paradigma del empirisma

• considera que los objetos matematicos existen

• solo hay que mostrarselo al alumno

• el alumno será capaz de extrapolar

• Una consecuencia de la manera de ver icónica es la confusión entre área y perímetro ya que al ver una figura representada no se hace distinción entre ambos conceptos.

• Relación con la medida de magnitudes

• Transposición didactica

• Marcada por el uso de vocabulario, formulas, cambios abusivos de escalas. 

• Dejamos relegada como a al a geometria a uso de formulas

• Obstáculos didácticos

• *usar representaciones en vez de materiales

• en las representaciones cuesta distinguir superficie y perimetro

• uso de escalas de memoria

• uso de factores de conversión

• No hay una relación entre las demandas sociales y culturales relativas a la medida y lo que aportan las matemáticas escolares

• Etapas (godino)

• Percepción

• Comparación

• Buscar un referente

• Medición con sistema

• área afectiva: apreciar utilidad

• Destrezas sensoriales y perceptivas

• Proceso de medición

•    Sustitución de saberes: de contenidos y procesos geometricos por aritmeticos, alegraicos.