Igualdades en la que se establecen relaciones entre funciones
trigonometricas que se validan para cualquier angulo
Se plantean :
Identidades para la suma de angulos. -
Sen (a+b) = sen a cos b + cos a sen b
-Cos (a+b) = cos a cos b - cos a sen b -
Tan (a+b) = tan a + tan b/1 + tan a tan b
Identidades para la diferencia de angulos:
- Sen (a-b) = sean a cos b - cos a sen b - Cos
(a-b) = cos a cos b + cos a sen b - Tan (a-b) =
tan a - tan b/1 + tan a tan b
Identidades para angulos dobles: - Sen
2a = 2 sen a cos b - Cos 2a = cos a la 2a
- Sen a la 2a - tan 2a = 2 tan a = 1 - tan
a la 2 a.
Se relacionen con:
Forma trigonometrica para numeros complejos.
Que es:
z=r(cos 0 + i sen 0) donde r=lzl = Raiz
de A a la 2 + B a la 2 y 0 es el
argumento de z.
Sirve para presentar:
Ecuaciones trigonometricas.
Se define como:
Ecuaciones en las que se intervienen funciones
trigonometricas de un angulo 0 y se satisface solo para ciertos
valores de 0.
Se realiza:
Demostración de identidades
Es:
Transformar uno de los miembros de la igualdad, en terminos de otro
miembro, empleando sustiticiones e identidades trigonometricas
fundamentales
Tambien se usan metodos de productos en sumas o diferencias. Con las formulas:
-Sen a cos b = 1/2 [sen(a+b)+sen(a-b)]
-Cos a sen b = 1/2 [sen(a+b)-sen(a-b)
-Cos a b =1/2[cos(a+b)+sen(a-b)] -Sen
a sen b = 1/2[cos(a-b)-cos(a+b)]
Se plantean:
Identidades que se deducen a traves de relaciones trigonometricas
Se clasifican en:
Relaciones pitagoricas:
-Sen a la 2 + cos a la 2 a
=1 -Sec a la 2 a = tan a
la 2 a + 1 - csc a la 2 =
cot a la 2 a + 1
Relaciones reciprocas : -
Cot a = 1/tan a - csc a =
1/sen a - sec a = 1/cos a
Relaciones por cociente : -
Tan a = sen a/cos a - cot a
= cos a/sen a